我是中科院計算所的博士研究生，以前做過一些行為辨識方面的研究。這裏提供幾個連結：
一、我的github上關於機器學習及行為辨識的資料，有課程有資料有論文，比較詳細：GitHub - jindongwang/MachineLearning: 一些關於機器學習的學習資料與研究介紹 GitHub - jindongwang/activityrecognition: Information about activity recognition
二、關於提特征的問題，主要是
時域和頻域
特征，用
滑動視窗
提取特征，比如平均數、變異數、過零率等，還有傅立葉變換後的振幅、頻率、均值等。
三、可用數據集:
來自UCI的一個行為辨識數據集，可用來練手：UCI Machine Learning Repository: Daily and Sports Activities Data Set
四、我寫的python和matlab提取特征程式碼，見文章最後
五、最近剛發現一個自動提取時間序列特征的庫，可以省不少事，地址在這裏：blue-yonder/tsfresh
Matlab版本的在這裏：https:// github.com/benfulcher/h ctsa
下面以行為辨識中最常用的加速度為例，分別從滑動視窗、時域特征、頻域特征三部份做簡單的分析。文章最後附有我寫的python提取特征程式。
0.滑動視窗
滑動視窗由兩個關鍵變量構成：視窗大小（windowssize）和滑動步長（step）。其中，視窗大小指的是一次處理的數據量。假設傳感器采樣頻率為f\text{Hz}
，那麽一個視窗大小通常設定為2f
，步長為f
。
在實際套用中，我們一般選擇的視窗大小為2的指數次：
\text{windowsize}=2^{ceil({log_{2}(2*f)})}
這樣能保證提取頻域特征時，傅立葉變換的順利進行。
1.合成加速度
加速度計通常有三軸讀數(x,y,z)
，分別表示三個方向的加速度值。在實際套用中，除去一些特定的動作需要使用特定的單軸來辨別方向之外，通常我們是將三軸加速度
合成
為一個加速度值（合成加速度），之後的特征提取與分類全以合成加速度為初始數據進行。這樣在確保精度的同時，減少了計算復雜性。
以a_i
表示合成加速度，a^x_i,a^y_i,a^z_i
分別表示三軸加速度計讀數，i\in\{1,2,...,n\}
表示第i
條加速度計讀數，合成加速度的計算方式為：
a_i=\sqrt{(a^x_i)^2 + (a^y_i)^2 +(a^z_i)^2}
2.時域特征
時域特征（time domain features）是指，在序列隨時間變化的過程中，所具有的與時間相關的一些特征。我們用n
來表示一個時間視窗的大小（即視窗內數據的行數），用i
來表示第i
行數據，常用的時域特征如下：
2.1.均值mean
計算公式：mean=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}{a_i}
Matlab中可用的函式：mean()
Python中可用的函式：numpy.mean()
2.2.標準差std
計算公式：std = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}{(a_i - mean)^2} }
(根號下寫成\frac{1}{n-1}
亦可).
Matlab中可用的函式：std()
Python中可用的函式：std()
2.3.眾數mode
一般來說，一組數據中，出現次數最多的數就叫這組數據的眾數。例如：1，2，3，3，4的眾數是3。
但是，如果有兩個或兩個以上個數出現次數都是最多的，那麽這幾個數都是這組數據的眾數。例如：1，2，2，3，3，4的眾數是2和3。
還有，如果所有數據出現的次數都一樣，那麽這組數據沒有眾數。例如：1，2，3，4，5沒有眾數。
為了計算方便，如果有多個眾數，我們取平均作為惟一的眾數。
Matlab中可用的函式：mode()
Python中可用的函式：mode()
2.4.最大值max
一個視窗內的最大值。
計算公式：max=\max{(a_i)},i\in\{1,2,...,n\}
Matlab中可用的函式：max()
Python中可用的函式：max()
2.5.最小值min
一個視窗內的最小值。
計算公式：min=\min{(a_i)},i\in\{1,2,...,n\}
Matlab中可用的函式：min()
Python中可用的函式：min()
2.6.範圍range
一個視窗內最大值與最小值的差。
計算公式：range=|max-min|
Matlab中可用的函式：abs(max()-min())
Python中可用的函式：abs(max()-min())
2.7.過均值點個數above\_mean
一個視窗內超過均值點的數據個數。
計算公式：above\_mean=\sum_{i=1}^{n}\mathbb{I}(a_i>mean)
,其中\mathbb{I}(\cdot)
是指示函式（indicator function），當括弧裏條件成立時取值為1，否則為0。
2.8.相關系數\rho
相關系數是指對於兩個向量（比如x,y
這兩軸讀數）之間的相關性。一般用在辨別一個方向的運動較多，不是很常用。
計算公式：\rho_{x,y}=\frac{cov(x,y)}{\sigma_x \sigma_y}
其中，cov(x,y)
表示x,y
的皮爾遜相關系數，\sigma_x,\sigma_y
分別表示x,y
的標準差。
2.9.訊號幅值面積SMA
訊號幅值面積（Signal Magnitude Area,SMA）指x,y,z
三軸的加速度讀數曲線分別與三個座標軸圍成的面積之和。一般來說，靜止狀態和運動狀態下該特征比較明顯。
計算公式：SMA=\frac{1}{t}\left(\int_{0}^{t}|x(t)|dt+\int_{0}^{t}|y(t)|dt+\int_{0}^{t}|z(t)|dt \right)
其中，t表示一個時間視窗的大小。由於涉及到積分運算，該特征一般不常用。
3.頻域特征
頻域特征（frequency domain features）通常被用來發現訊號中的周期性資訊。例如，跑步和走路都是典型的周期性運動。頻域分析主要用快速傅立葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）來計算。
Matlab中進行快速傅立葉變換的函式：FFT()
由於訊號是一維的，對長度為n
的訊號進行傅立葉變換後，得到n
個變換後的數值。頻域特征就主要從這n
個變換後的數值得到。為了方便理解，下面舉例說明。
舉例：原數據有8個：1，2，3，4，5，6，7，8.
經過FFT後得到以下8個數：
36.0000 + 0.0000i -4.0000 + 9.6569i -4.0000 + 4.0000i -4.0000 + 1.6569i
-4.0000 + 0.0000i -4.0000 - 1.6569i -4.0000 - 4.0000i -4.0000 - 9.6569i
從這8 個數中可以很明顯地看到，第1個數最大，剩下7個數以第5個數為中心是對稱的。這是傅立葉變換所決定的。所以在實際計算中，除去單獨取第1個數以外，剩下的數可以只取一半。
3.1.直流分量DC
直流分量（Direct Current，DC）是傅立葉變換後的第一個分量，是這些訊號的均值，一般要比其他的數大得多。
3.2.振幅
振幅就是變換後數據的絕對值。
3.3.功率譜密度PSD
功率譜密度（Power Spectral Density，PSD）用來描述數據在頻域的能量分布。
功率譜密度分為振幅統計特征和形狀統計特征這兩種特征。
3.3.1 振幅統計特征
設C(i)
是第i
個視窗的頻率振幅值，N
表示視窗數，則振幅統計特征的幾個量計算方式如下：
a.均值mean：
\mu_{amp}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}C(i)
b.標準差standard deviation：
\sigma_{amp}=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}[C(i)-\mu_{amp}]^2}
c.偏度skewness：
\gamma_{amp}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}[\frac{C(i)-\mu_{amp}}{\sigma_{amp}}]^3
d.峰度kurtosis：
\gamma_{amp}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}[\frac{C(i)-\mu_{amp}}{\sigma_{amp}}]^4-3
3.3.2 形狀統計特征
設C(i)
是第i
個視窗的頻率振幅值，N
表示視窗數，S=\sum_{i=1}^{N}C(i)
，則形狀統計特征的幾個量計算方式如下：
a.均值mean：
\mu_{shape}=\frac{1}{S}\sum_{i=1}^{N}iC(i)
b.標準差standard deviation：
\sigma_{shape}=\sqrt{\frac{1}{S}\sum_{i=1}^{N}(i-\mu_{shape})^2C(i)}
c.偏度skewness：
【感謝@Tang指正，此處寫錯了下標】
\gamma_{shape}=\frac{1}{S}\sum_{i=1}^{N}\left(\frac{i-\mu_{shape}}{\sigma_{shape}}\right)^3 C(i)
d.峰度kurtosis：
\gamma_{shape}=\frac{1}{S}\sum_{i=1}^{N}[\frac{i-\mu_{shape}}{\sigma_{shape}}]^4C(i)-3
我寫的滑動視窗提特征程式碼（Matlab+Python）見這裏：jindongwang/activityrecognition
