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拿破侖時代的炮兵究竟數學要多好?

2016-02-28知識

正常的炮兵軍官學員基本相當於目前的高中水準+初步微積分 ,部份運算對查表熟練度有要求。

如果一個拿破侖時代的青年想當上炮兵軍官,他的數學究竟要多好?他究竟要學哪一方面的數學,學到什麽樣水平胡熟練度,才能勝任?

首先看教材,和當今一樣,當時法軍各學校各時期使用教材都有差異,例如拿破侖·波拿巴待過的歐索訥(Auxonne)炮兵團,其炮兵學校教材是一半皮熱(Puget)和隆巴爾(Lombard)版教材、一半貝祖(Bézout)版教材。拿破侖本人使用過的1781年版貝祖教材後被收藏家買走。( Napoléon Bonaparte et les généraux Du Teil (1788-1794) , p. 15)

艾蒂安·貝祖(1730-1783,通譯為貝祖,數學界多稱之為貝祖,有人和我一樣中學時看到貝祖定理差點以為是中國人嗎?)

以貝祖版教材【數學課程(供海軍與炮兵使用)】( Cours de mathématiques, à l'usage de la marine et de l'artillerie )為例,全書共分六卷(拿破侖時期增補本見Cours de mathématiques à l'usa,為適應教學形勢,還加入了包含綜合理工入學需知之類的噱頭)。炮兵部隊實際使用刪去海軍部份並重排的四卷本「炮兵聖經」【數學課程(供炮兵使用)】( Cours de mathématiques, à l'usage du corps de l'artillerie ,革命前版本為供王家炮兵使用)。

六卷本增補版卷首



王國時期四卷本炮兵數學教材卷首

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【數學課程(供海軍與炮兵使用)】 六卷本簡述

1. 算術(小學水平,部份對數查表除外)

典型例題:

乘法套用題(可能單位有人不大清楚,T=toise,P=pied=T/6,p=pouce=P/12,l=ligne=p/12,pts=points=l/10,l=livre,s=sol=l/20,d=denier=s/12)

沒有小算盤,所以對數運算只能查表,不過這已是算術部份的最難篇目

2. 幾何:幾何基礎、平面三角、球面三角(炮兵專用教材無球面三角,中學水平)

全等三角形、相似三角形之類毋庸贅述


利用正弦、余弦等定理進行三角測地也是常見例題

以及球面三角公式( 當然,這是海軍學的,炮兵考不到

3. 代數(中學水平)

會介紹如何解一次方程式、多元方程式組、二次方程式以及在幾何(尤其是三角)中的初步套用

二次方程式

三角

4、5. 力學、數學-物理,第4、5卷系微積分基礎和中學物理力學。

典型例題


動量守恒



展開

6. 導航,屬於海軍範疇,略

炮兵四卷本教材略有不同

卷1:算術、幾何基礎、平面三角

卷2:代數、幾何中的代數套用

卷3:微積分基礎、力學

卷4:力學

其次看學時

Napoléon Bonaparte et les généraux Du Teil (1788-1794) , p. 60-61

學制兩-三年,最後一年每周二、三、六各一次數學課,每次從上午9時上到中午,計3小時,需要學習的數學科目包括算術、代數、幾何、力學、套用幾何學。

實際炮兵學員考核分為兩部份,第一階段考核算術、幾何、平面三角(貝祖版炮兵教材第1卷),第二階段考核幾何、代數、力學(相當於貝祖版炮兵教材第2-4卷)——如拿破侖之類數學較好的學員,可以一次申請考過4卷。

從教材和學時,不難看出其實際狀況——較為擅長實用計算的高中學力+微積分基礎。