遇到这种问题，我一般会告诉他们0.99……就是等于1，验证的方法就是题主写出的例子。
这个事情也不是很难理解，实在理解不了的，记住结论就行了。
很多小学生学习数学，根本搞不懂过程，只能记公式。
比如圆面积公式，我上课的时候，让他们自己剪一个圆，拼成近似的长方形，反复论证长方形与圆之间各部分的关系，长等于圆的什么，宽等于圆的什么，面积变没变，周长变没变，周长增加的部分在哪里？相当于圆的什么等等……当堂课90%的学生都能叙述圆面积计算公式推导过程。
然后你发现，不到一周，一半的学生不能复述圆面积推导过程，不复习的话，到期末的时候，这个过程能说出来的，就是那几个优生了。其他的学生忘得精光。
就算你没事儿就复习，班上总有10%左右的学生总是搞不懂这个过程，最多知道圆怎么拼成长方形，但是各部分之间的关系就是说不清楚，更谈不上推导公式。
对于他们，能把圆面积公式背下来，就很给你面子了。
