接下來讓我們 集中註意力 啊,別眨眼睛!
註意到
\boxed{f(n) = -114499 + \frac{7843267}{30}n - \frac{644062}{3}n^2 + \frac{973255}{12}n^3 - \frac{42938}{3}n^4 + \frac{57251}{60}n^5}
顯然有
f(1)=2,\quad f(2) = 4,\quad f(3)=6,\quad f(4)=7,\quad f(5)=8
這說明我們在不經意之間,僅僅透過集中註意力,便已經成功找到了此數列的通項公式!
哼哼,吊打高斯、黎曼,腳踩歐拉、牛頓,推翻數學大廈指日可待!那麽我們試著代入 n=6 ,口算一下
f(6) = 114514
這說明此數列 2,4,6,7,8,\dots 後的數位正是 \color{red}{114514} !!
有的人可能剛才還在楞神啊,不過沒有關系,
我們再隨便口算一下,不經意間我們又找到了一個新的關系式: