摘要： 微積分基本定理作為數學分析的核心定理，是微積分這門學科建立的標誌。 它揭示了微分與積分這對矛盾的內在聯系和轉化規律，使微分學與積分學成為一門統一的學科；微積分基本定理是聯系導數、微分、不定積分、定積分的橋梁和紐帶，具有重要的理論意義和實用價值。
微積分基本定理從發現到形成現在的形式，跨度將近兩個世紀，大致分為發現、創立和完善三個階段，對其作出主要貢獻的有巴羅、牛頓、萊布尼茲、柯西等人。
1 微積分基本定理的發現階段
微分和積分的概念，在古代中國和古希臘就已經萌芽。
公元前 7 世紀老莊哲學中就有無限可分性和極限思想；公元前 4 世紀【墨經】中有了有窮、無窮、無限小（最小無內）、無窮大（最大無外）的定義和極限、瞬時等概念。劉徽公元 263 年首創的割圓術求圓面積和方錐體積，求得 圓周率約等於 3 .1416，他的極限思想和無窮小方法，是世界古代極限思想的深刻體現。
公元前7世紀，古希臘科學家、哲學家泰勒斯就對球的面積、體積、與長度等問題的研究就含有微積分思想。公元前3世紀，古希臘的數
