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在地球的哪個地方用肉眼看月亮最大?

2021-12-09知識

好久沒見到這麽好的問題了~

大部份人都會回答:珠穆朗瑪峰!但這是一個不準確的答案。

正確的答案是:要看「時間」。

答案第一層:珠峰8848

想找到地球上哪個地方用肉眼看月亮最大,基本上就是等同於找到「地球哪裏離月球最近」。

很多人就想,那不就是小學生題目嘛,地球哪裡海拔最高?當然是珠峰8848啦!( 成功,並不是高瞻遠矚!)

那這個答案哪裏不對呢?你是不是忘記了,地球不但是圓的,還是個扁圓(赤道那裏比較胖)?

答案第二層:赤道上的山峰: 欽博拉索山

上了初中,我們的地理老師告訴我們,由於地球的自轉,地球其實是個橢圓球體 [1] ,赤道胖兩極扁。赤道上到地心的距離,要比兩極到地心的距離遠約21公裏。或者說,赤道半徑比極半徑長約21公裏,(21公裏與赤道半徑的比就是「地球扁率」,約為1/298.256) [2]

相比這21公裏,珠峰的那個8公裏好像也就不算什麽了嘛(讓我們拭目以待)。

那我們就找一找,在地球赤道附近,有沒有高山吧。

首先找到的是赤道線的最高點:卡揚貝火山,它位於厄瓜多爾皮欽查省,赤道穿過南坡4690公尺處,是赤道上海拔最高的地方和唯一積雪的地方。它有多高呢?5790公尺,好像有點矮。

再找找。在南緯1度的南美洲厄瓜多爾中部,還有這麽一座山,叫欽博拉索山(chimborazo)。它是一座死火山,現在海拔高度約6272公尺。

欽博拉索山(chimborazo)

雖然它的海拔高度比珠峰矮了約2千多米,但它占了緯度的優勢,其到地心的距離達到了6384.1千米,而北緯28度的珠峰距離地心6382千米,欽博拉索山反超珠峰2千米!

因此,欽博拉索山的峰頂,是地球表面離地心最遠的地方,也是地球表面距離太空最近的地方。

哦,對了對了,還有就是,月亮繞地球轉的軌域面(白道)是在赤道面附近,所以赤道上的欽博拉索山巔應該就是離月球最近的地方啦!

答案第三層:地球是斜著轉的

上了高中,地理老師(如果還有地理老師的話)會告訴你,有個東西叫「白赤交角」。什麽是「白赤交角」?

很多人聽過「黃赤交角」,就是說地球的赤道面繞太陽轉的公轉軌域的面有一個夾角,或者通俗的說,地球是斜著轉的。這會導致太陽的直射點會在南北回歸線之間徘徊。「直射點」,就是太陽與地球連線上的點,如果地球是個標準球體,那「直射點」就是離太陽最近的地方了。

月球也是一樣的。月球繞地球轉的轉道,與地球自轉的赤道面也有一個夾角,稱為「白赤交角」。我畫了一個圖:

這個值是變化的,從18.50度到28.50度以18.61年的變化周期變化(有研究稱這與地球上的地震周期有相關性,這裏不寫了)。

從圖中就能看出來,月球並不是在赤道面上繞地球執行的,所以上面那個答案也就不一定是最正確的回答了。

如果地球是標準的球形,那麽離月球最近的點就應該是上圖中白線(月球與地心連線)與地球相交的地方,我先給它取個名字,就叫「月球直射點」吧。

接下來的問題就是,如果像欽博拉索山一樣,在「月球直射點」附近一有座更高的山,怎麽知道它離月球更近,還是「月球直射點」更近呢?

正確的回答可以用初中幾何知識回答:這取決於山的高度以及相對於「月球直射點」的距離。為了簡化計算,我們把月亮放在無限遠處,然後地球取正圓。山的高度設為ΔH,地球半徑為R。

按照初中知識,我們能得出一個公式(具體推導我就不寫了,初中知識)

\Delta H = R \left(1-\cos\left(\frac{D}{R}\right)\right)

然後R取赤道半徑6378km(具體數值不太影響結果),我繪制了一個曲線:

座標軸的數位有點小,大概看看吧

這是余弦曲線的一小段(看上去有點像指數增長曲線)。

從圖中可以看到,離「月球直射點」20公裏處的高山,ΔH只要超過31公尺就可以比「月球直射點」更接近月球。我把圖縮小一點,能看出100公裏外需要784公尺高,250公裏外4900公尺,340公裏外需約9000公尺。

這樣看來,「月球直射點」附近幾百公裏內的高山上都有機會成為最接近月球的點。

考慮到「月球直射點」在南北緯28.50度之間,而珠穆朗瑪峰位於北緯 27°59′15.85″,所以歷史上總有那個一個時間點,「月球直射點」會出現在珠峰上。

所以,正確答案是,什麽地方看月球最大, 要看具體是什麽時間

最後還有一層:近地點

月球的軌域雖然已經很圓了(圓心並不在地心上),但仍會有近地點和遠地點之分。近地點與遠地點相差能有5萬公裏左右。

(2021年12月13日更新):

有人問我說實際的近地點和遠地點比例是怎樣的。上面那個圖並非真實的比例,所以有可能會產生誤解。下面這個短片是以地月實際大小來展示月球每個月是怎樣改變地月距離的:

原來月球地球間距離變化如此之大 https://www.zhihu.com/video/1453686293759176704

從上面這個視訊可以知道,什麽喜馬拉雅什麽赤道山峰,這點高度相對於地月距離來說,簡直弱爆了。

綜上,當月球執行到當年的近地點時,會出現當年最大的月亮 [3] 。看下面這個表格 [4]

M代表當年最大值,m代表當年最小值

從表格上能看出來,今年(2021年)的12月4號的台北時間18點,月球距地球最近。但這一天是農歷初七,並不是滿月,所以不能滿足「月亮看上去最大」的標準。

那就要找「超級月亮」了,也就是月球在近地點的時候正好是滿月(農歷十五到十六左右),這樣的條件更加苛刻了。

另外,由於月球發生「超級月亮」的時間是不斷變化著的(與地球公轉軌域的近日點一直是冬至日不同 [5] ),對於每月、每年、每個世紀來說,答案都會有所不同。所以沒有一個固定的地理位置可以說離月球最近。

總結

寫了這麽一大堆,結果沒有結論。

但我們在討論問題的過程中,復習了很多關於月球和地球的知識點,簡單的問題也值得有一個復雜的思考過程。

好了,你們可以接著去看小姐姐的視訊了,我這樣枯燥的回答應該早幾年來寫的。

參考

  1. ^ 實際上,接近地球真實形狀的大地水準面(Geoid)是一個不規則、有起伏的物理曲面,人們選用最接近於大地水準面的規則數學曲面——旋轉橢球體來表示地球形狀
  2. ^ 【大地測量與地球動力學】(2006年Vol.26 No.2)
  3. ^https://zhuanlan.zhihu.com/p/97941329
  4. ^http://www.astropixels.com/ephemeris/moon/moonperap2001.html
  5. ^ 可以參考這個回答 https://earthscience.stackexchange.com/questions/16000/what-place-on-earth-is-closest-to-the-sun