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什麽是相位?如何更加形象直觀地理解相位?

2015-06-09知識

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大家都提到了,相位發生在周期性的運動之中。相位最直接的理解是角度。這個角度存在於勻速圓周運動之中。

根據傅立葉變換,任何一個周期性運動都可以分解為一系列簡諧運動的合成。最簡單的簡諧運動就是彈簧振子:一個彈簧連線一個小球的往復運動。

為了描述這個運動,我們可以把它類比為一個逆時針的勻速圓周運動的水平分量。


例如:一個質點1在A到G之間做簡諧運動,而另一個質點2在它下方做逆時針的勻速圓周運動, 當質點1從右側振幅點A運動到左側振幅點G(上圖左),然後又從G回到A(上圖右),從而完成一次全振動時,質點2恰好也剛好從圓的右端A’開始逆時針完成了一次圓周運動。不僅如此,如果每時每刻質點1和2都在一條豎直線上。我們就稱質點1的簡諧運動是質點2勻速圓周運動的投影。

實際上這種做法的確是可以的,我們略去中間的證明過程,而是仔細說一下這種方法對相位的理解。


假設某個時刻, 簡諧運動的物體位於P點,對應勻速圓周運動上的小球位於圖中P’點,它與圓心的連線OP’與水平向右方向夾角為θ,那麽這個θ就稱為相位角或相位。

相位角會隨著時間而發生變化。如果最初 t=0時θ=φ ,那麽φ就稱為初相位。隨著P'點以角速度 ω 旋轉,相位角會變為 θ=ωt+φ 。

這樣,物體P'的水平座標就可以求出來了, x=Acos(ωt+φ), 這也就是做簡諧運動的質點P點的位移隨時間的變化規律。


透過這個例子可以說明:簡諧運動的相位是類比了勻速圓周運動時的一個角度。這個角度隨時間發生變化。物體的相位每變化2π,表示勻速圓周運動完成了一周,於是物體的振動也完成了一個周期。知道了相位,就可以確定這個物體此刻在振動中的位置;知道了兩質點的相位差,就知道了兩個質點運動時的步調關系。

綜上,相位是將運動類比勻速圓周運動時的一個角度。