雖然，我博士是做精算學和數理經濟學的，更偏向套用泛函分析，但是直到現在我覺得最優美的定理還是來自於黎曼幾何：
\int_{M}^{}div(X)\Omega = \int_{\partial M}^{} g\left( X,N \right)\tilde{\Omega}
其中 \Omega 為體積元， \tilde{\Omega} 為邊界流形的體積元， g 為黎曼度量， X 為流形 M 上的向量場， div 表示流形上的散度： div(X)=\sum_{i}^{}{}\frac{1}{\sqrt{G}}\partial_{i}(\sqrt{G}X^{i}) ， G 為度量矩陣行列式。
當然這是彎曲空間的向量分析，把流形嵌入到平直空間 R^{n} 中，就退化為微積分學中的散度定理： \int_{M}^{}div(F)dV=\int_{\partial M}^{} \left( F,n \right)dS
當然這是 Stokes 定理的推論，作為流形上的微積分基本定理，本身就頗具對稱美感：
\int_{\partial M }^{}\omega=\int_{M}^{}d\omega
