这是教科书式的样本偏差。最有效的办法就是想学什么，就选什么专业，专业相关的知识是可以通过正常的学习来有针对性的获取的，通过学习一个专业来让自己在另外一个专业试图弯道超车，并不是一条有效的路径。
首先，我们来看看是谁在这么说，一般这么说的人有两种：
这个样本显然是有偏差的，因为第一类人自己并没有经历转专业的过程，然后观察到了一些转专业的成功者，于是开始自己想象「如果我当年学了数学，那这些工具方面都不是问题了！」 而第二类人是转专业之后的成功者，大量的没有转成功的人被从样本里面剔除了。
用经济学来解释，第二类人是典型的逆选择，因为对方在学习数学的过程中，对经济学、金融学或者计算机本身就产生了浓厚的兴趣，或者说学习起来很有感觉，于是他们成功的转了专业，并且取得了不错的成就—— 也就是说，他们是特定的「类型」，只有这个「类型」的人能够转专业成功。
这并不意味着，他们从一开始就在经济学专业，就在金融专业，就在CS专业，就不会取得如此的成功；这也不意味着，任何一个人只要沿着他们的路径走，就可以弯道超车，取得比一路在经济系上学的学生更大的优势。没有对照组试验，我们如何判定是因为人家学了数学系而「更加」成功的呢？
再者说，从一个专业到另外一个专业，肯定是要丢弃一部分的专业技能和专业思维技巧的，不管你学的是数学，还是理论物理，还是其他的，因为专业之所以叫做专业，那就是其本身有一些东西是其他专业用不到的，比如复变函数和一些几何类课程在经济学里面的应用都远远不如实变函数广泛，如果自己在经济系，那么可以有针对性的有侧重的来学习；而在数学系，这个弹性就没有了。
很多教授喜欢告诉学生，「在我的实验室好好干，就算你以后不做XX了，这种科学的思维对你都是管用的」，其实这种激励听听可以，本身是站不住脚的。一个道理——如果真想要以后做点其他的什么，那我为什么不直接去搞相关的专业，直接培养完全针对我想做的这个东西的「科学思维」呢？为什么非要曲线救国，通过做一个专业的试验，来培养另外一个专业的思维呢？当然，我们可以把教授的话理解成一种善意的安慰，但是作为鸡汤可以，真的要通过这些学科来「培养其他有用的思维」，不能说没有效果，但是很可能是事倍功半的。
第三，转专业要承担很大的风险，有没有人想过——假如你的兴趣或者志向是经济或者金融，然后为了曲线救国，学了四年数学，很可悲的在数学系陷进去转不出来的情况？四年可以让一个人改变很多，可以从意气风发到浑浑噩噩，可以从锐意进取到得过且过，选一个自己没感觉的专业的风险是不可以被忽视的。
第四，跨专业申请总是劣势的。只是说如果你的专业是数学这种基础学科，劣势没有其他学科那么大——这是大家比较的另外一个误区。总是拿很优秀的转专业学生，和一般的本专业学生相比，事实上因为成功转专业的学生往往是要付出更多的努力——比如GPA 很高，比如修了一个经济学双学位的方式来证明自己，所以转专业学生这个样本不能等价于本专业的随机样本。让一个成绩很一般的，从来没有学习过经济学的数学系学生和一个成绩也很一般的经济系学生同时申请经济系研究生，看谁有优势？
第五，之前都是在讨论「好」的情况。那么从最坏的角度说，假如都是成绩垫底，别的方面也没什么突出之处，那么学经济、金融、CS和数学相比，哪个出路更好一点呢？就算单从风险控制的角度来说，直接选热门专业依然有优势。
总而言之，言而总之，想做什么，就选相应的专业，专业的设置就是为了让大家术业有专攻，曲线救国往往都是有不得已之处，或者是对方其实做什么都会很强（比如萨默斯这种），然后经过四年的学习，对经济/金融/计算机比对纯数学更感兴趣（或者就是想赚更多的钱）然后作出的选择罢了。
