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當孩子問「地球到太陽的距離多少」該如何回答?

2021-11-19知識

一句話的回答是:大約九千三百萬(93,000,000)英裏 [1] ,也就是一點五億(150,000,000)公裏。但是這個數碼是如此巨大,遠遠超過了人們能夠透過直觀、甚至想象力來把控和觸及的空間,因此我會用不同的方式來描述這個距離,讓我們來感受一下這樣一個距離,到底有多遠。

光的八分鐘

在上面的一句話回答裏,我們提到了「大約」這個詞,這可不是說科學家對地日距離的測量不夠精準,而是因為這個距離其實指的是一個平均距離: 對時間的平均 。地球繞太陽公轉的軌域不是一個正圓,而是一個橢圓。當然這個橢圓的偏心率非常小,可以說幾乎是一個正圓。但在討論天文話題的時候,由於尺度極為巨大,因此哪怕是極小的偏心率,也會造成遙不可及的偏差。人類將地球公轉一周的時間定義為一個 地球年 ,也就是口語中的年。在一年之中不同的時刻裏,地球處在橢圓軌域的不同位置,因而地球和太陽之間的距離也會不同。大概在每年的7月5日,地日距離達到最大,大約一點五二億(152,000,000)公裏;而在每年的1月4日,地日距離達到最小,大約是一點四七億(147,000,000)公裏。

地球的近日點和遠日點。| 圖源:The Nine Planets

在我的另一個關於「為什麽先看到閃電後聽到雷聲」 [2] 的回答裏,我提到了真空中的光速是宇宙中資訊傳遞能夠達到的最大速度,這句費解的話可以幾乎理解為,光速(299 792 458 m/s)是在絕大多數情況下,宇宙中容許的最大速度。比方說,力在物體中的傳遞速度等於該物體中的聲速,這是因為力的傳遞本質上也是分子位置關系、機械脈沖波的傳遞,因此當然遵從的是聲速。因此假如我用一根長長的鐵棍在很遠的地方輕輕地捅你一下,鐵的聲速大概是 5000 m/s,這跟鐵棒又有足足五公裏那麽長,那麽在我施加力量後,需要一秒鐘你才能在鐵棒的另外一端感受到力量。物體的硬度(實際上是壓縮模量)越大,物體恢復形變的速度便越快,脈沖波傳遞的速度、也就是聲速也就越快。而在理想的剛體中,這個理論上能夠達到的最大聲速是多少呢?答案不是無限大,而是光速。

所以十分反直覺的一點是,如果要考慮相對論效應, 理想剛體依然是可壓縮的

之所以在打雷的時候我們會先看到閃電而後聽見雷聲,是因為光速要遠遠大於聲速。空氣中的聲速大約是 340 m/s,有人在遠處喊你的時候,你是會明顯感覺到聲音有一個延遲的。但只要在目所能及的範圍內,光永遠幾乎是瞬間完成傳播。光是如此之快,地球的最大周長,也就是赤道周長,大概有 40,000 km;光只需要一秒鐘就可以圍繞地球旋轉 7.4 圈 [3] ,走完從地球到月球路程的幾乎四分之三。在你的兩次心跳之間(大約0.6秒),光線走的距離就相當於萬裏長城總長度的8.5倍。而你每眨一次眼(大約0.2秒),光線走過的距離就足夠在北京和拉薩之間往返8次。

對於從太陽到地球的這段距離呢?光需要走多久?答案是 八分鐘 ,相當於從頭到尾做兩次眼保健操的時間。所以我們在白天見到的太陽永遠都是八分鐘前的太陽,它現在的樣子還需要你在一個課間休息的時間之後才能看見,而它的具體位置不僅受到光線傳輸時間的延遲,還會受到大氣層折射的影響,這當然適用於所有的天體—— 我們看到的天空,並不是嚴格真實的

剛才我們提到,光速是絕大多數情況下宇宙中容許的最大速度,因此下一個比較反直覺的問題是:假如突然太陽憑空消失,地球會立刻失去太陽的重力而開始沿軌域的切線方向飛出嗎 [4] ?答案是不會立刻,而是直到八分鐘後,地球才會「感到」來自太陽的重力消失了。當然也直到那個時候,地球上的人才會發現天空突然黑了。假如這時在太陽附近存在人類的觀測站,而它能夠透過某種機制實作資訊的瞬時傳輸(比如量子纏結),這個時候觀測站恐怕會向地球建議道,

「地球上的人類,請珍惜這最後五百秒的光明。」

瑞典的太陽系模型

太陽的直徑是一百三十九萬兩千(1,392,000)千米,地球的直徑是一萬兩千七百(12,700)千米。純粹的數碼不夠直觀,因此從比例上來看,倘若我們將地球想象成一滴水,那麽太陽將是一顆籃球。順便一提,假如把地球想象成一顆籃球,那麽月球(直徑約 3,500 km)大約是一枚撞球的大小。

作為恒星的太陽和其他太陽系內行星的相對尺寸比較。| 圖源:Starlust

假如我們將地球的直徑定為大約是人類的一條胳膊的長度,大約是 65 厘米;這個時候太陽有多大?太陽系之間各個天體的距離又會有多遠呢?這時我們就不得不提到瑞典的太陽系模型,將幾乎整個瑞典國為場地,構建了世界上最大的永久性太陽系模型 [5]

瑞典太陽系模型的地圖。| 圖源:維基百科

太陽的尺寸這時候有足足 110 米,其實這個模型最初的比例標準是從太陽開始的。110 米是位於瑞典首都,斯德哥爾摩,的艾維奇球形體育館的直徑,是目前世界上最大的半球形建築物。

位於瑞典斯德哥爾摩的艾維奇球形體育館,直徑 110 米,是目前人類最大的半球形建築物。| 圖源:維基百科

這個時候太陽系內被稱為 內行星 的四顆行星:水、金、地、火,則分別位於 2900 米、5500 米、7600 米、和 11.6 千米之外的四幢建築之中妥善保存——除了金星在 2011 年 6 月 11 日不慎掉落碎裂,好在還有另一個模型位於天文台博物館——它們的直徑分別是 25 厘米、62 厘米、65 厘米、和35 厘米。僅僅將地球的模型放大(縮小?)到一條胳膊的長度,地球到太陽之間的距離就已經遠至 7.6 千米,要走上整整兩個小時,而這還是在整體尺度縮小到兩千萬分之一的情況下。

對於 外行星 呢?木星、土星、天王星、和海王星,它們距離太陽模型的距離從 40 公裏到 229 公裏不等,開車也需要數個小時。冥王星作為矮行星更是遠在 300 公裏之外,鮮為人知的鬩神星更是遠在 510 千米之外

我們要知道,這些眾所周知的大行星所在的位置並不代表太陽系的尺寸。太陽能夠支配和控制的太空區域叫做太陽圈,是一個範圍遠遠超出冥王星之外的區域,其邊緣由一個磁性氣狀泡構成,並由作為恒星的太陽遠遠地吹出的等離子體,亦即 太陽風 ,形成並維持。太陽風的強度隨距離而衰減,並在一個臨界距離處與太陽圈外部物質持平。在這個臨界距離處太陽風遭遇外部物質,繼而導致物質流的突然減速,太陽風也以此方式抵禦來自銀河系的氫氣和氦氣的滲入。這個致使太陽風突然減速的效應或者說區域,叫做 終端激波 。之所以叫激波,是因為直到太陽圈的邊緣,太陽風的物質流速依然大於聲速。

終端激波的雕塑模型目前還沒有建立,但已經列入計劃之中,並且確定了位置。它距離太陽模型有 950 千米,約等於從北京到南京的距離。終端激波模型的實際位置定在了基律納,那裏是瑞典最北部的城市之一,已經位於北極圈內。

終端激波的實際半徑是 80 到 100 倍的地日距離,每個地日距離相當於光 8 分鐘的距離,從太陽到終端激波,光需要走上超過 13 小時。在2013年9月12日,NASA宣布旅行者1號已經在2012年8月25日穿過太陽圈。旅行者1號(Voyager 1)是美國太空總署(NASA)研制的一艘無人外太陽系空間探測器,重825.5kg,於1977年9月5日發射,部份功能截至目前依然正常運作,並持續與NASA的深空網絡通訊。 也就是說,從地球到終端激波的這條路,人類不眠不休地走了整整35年 。所以我們或特許以再強調一遍: 這麽遠的一條路,一路走來,直到此處,太陽風依然是一個超過聲速的激波。

一滴水的六層樓

按照比例計算,哪怕是將整個太陽系的尺寸縮小到原本的兩千萬分之一,整個模型也足以鋪展整個瑞典國。若是回歸到我們最早提到的,將地球和太陽分別比作水滴和籃球的模型,地日之間的距離將是多少呢?答案是大概 16.6 米。

渺小的人類鬥膽將自己賴以生存乃至承載整個生物圈的地球縮小到一滴水的尺寸,它距離恒星的依然隔著六層樓

地球到太陽到底有多遠,我想你應該有了一些想法。

參考

  1. ^ How Big Is the Solar System? https://solarsystem.nasa.gov/news/1164/how-big-is-the-solar-system/
  2. ^ 如何向孩子解釋「為什麽先看到閃電後聽到雷聲」? - 許小然的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/499988801/answer/2233134324
  3. ^ 當然實際上光並不會這樣做,而是(幾乎)沿直線傳播。
  4. ^ 並不嚴格,因為還會存在由於和其他天體之間的萬有重力而引起的攝動。
  5. ^ Wikipedia contributors. (2021, October 26). Sweden Solar System. In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 23:13, November 22, 2021, from https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Sweden_Solar_System&oldid=1051931905