謝邀。
這是個很大的問題。首先，我們要搞清楚 物理上的大統一理論是怎麽一回事 ；然後，我們再看看數學裏面有沒有類似的情況。所以下面分物理和數學兩個部份分別進行闡述。
物理部份希望物理專業的學生幫忙指正。
物理上的大統一理論，主要是高能粒子物理領域內的事情。 它是要統一四大相互作用——電磁、強核、弱核、重力 。什麽叫「統一」？就是用相同的數學形式寫出來。物理學家們已經完成了電磁相互作用和弱核力的統一——在足夠高能標以上，兩者表現形式相同；在低能情況下（比如我們日常生活的世界），發生對稱破缺，電弱相互作用分別退耦到這兩種作用。然後物理學家傾向於認為，在極高能標情況下（比如宇宙大爆炸的極早期），四大相互作用是統一的。然而極高能標的事情，自然很難在地球上實驗驗證，所以到底怎麽個統一法， 現在沒有完整的理論 。
統一四大相互作用最困難的地方，是萬有重力。這歸根結底是因為重力無法量子化，標準模型裏面有個「重力子」，然而這大概是為了湊數放上去的。用現有的框架量子化重力會出現不可重整化的無窮大量（不是很確定這麽說對不對），現在也還沒有很好很靠譜的量子重力理論。對量子重力的研究，是所謂物理裏的「大統一理論」方向的一個核心問題。
值得註意的是，大統一理論不代表其他的物理理論、物理分支就被「消滅」了，就不存在了。不是這樣子的。大統一如果能實作，代表我們對自然界的相互作用、對微觀層次和高能領域的物質規律，有了更深刻全面的認識； 然而這不代表整個物理學科就被統一了 。別的物理分支，比如凝聚態物理什麽的，該幹嘛還是得幹嘛，該沒解決的問題還是沒解決，該搬磚的還是得搬磚。所以也不用把這個前景想象得太美好了，這並不是什麽「萬能物理理論」，至少現在看來不是。
好現在回到數學。數學裏面有沒有精神上相類似的事情呢？我覺得還是有的。比如微分幾何、黎曼幾何出現以後，以前的那幾套非歐（和歐式）幾何體系——羅巴切夫斯基幾何（雙曲幾何）、歐氏幾何、橢圓幾何，就分別對應到負曲率、零曲率、正曲率三種情形，也就是被統一到一個大的框架裏了——而且這個框架還包含了更多的東西，比如它可以允許空間的曲率在某些地方是正的，另一些地方是負的。再比如Grothendieck提出抽象代數幾何的框架，把不同域上的代數幾何學囊括在一起了，甚至推廣到一般環上的代數幾何，同時也加深了代數幾何和數論的聯系——數論主要和有理數體上的算術代數幾何有關系，用Grothendieck的框架，可以把有理數體上的算術代數幾何和復數體上的復代數幾何統一在一起研究，而以前這兩套東西還是有所不同的——順便再說一下，很多人津津樂道的Wiles對費馬大定理的證明，也是在「代數幾何套用於數論」這個大框架下的一個成果。再比如著名的Serre的GAGA principle，聯系復代數幾何和復解析幾何。這樣的例子還有很多很多。
稍微總結一下，數學裏面跟「統一理論」精神上相似的思想， 有些是在更高的觀點、更一般的框架下看待原有問題、原有的數學結構，從而找到他們的共同點，並且發現更多的新結構（比如上面舉的那些例子），有些是發現不同數學分支之間的聯系 （比如Langlands綱領聯系代數、分析、幾何、數論等等，比如數學物理裏的各種對偶聯系不同數學分支——比如可以把代數幾何和低維拓撲聯系起來，等等等等）。這些聯系對於更好的認識數學、發展數學是好事，但是， 發現聯系不代表要強行抹除他們的區別 ，發現新的做法不代表原來的處理方法就沒有用了——比如20世紀代數數論方法蓬勃發展，但不代表傳統的解析數論的方法就沒用了就應該被淘汰了，張益唐對孿生質數的研究說明解析數論的方法還是有用的。用一句話來說，就是「君子和而不同」。既要看到不同領域之間存在聯系，透過這種聯系可以用別的領域的方法解決自己領域內的問題，或者發現新的結構，新的觀念、理論；也要看到不同數學領域的思維方式和解決問題的方法是不一樣的，是有多樣性的，這種多樣性是數學思想寶藏的重要部份。 所謂「統一、發現聯系」，不是有些人機械理解地那樣「所有人都在一個模子裏做問題、思想問題」；而是，在不斷開拓數學疆域的同時，用線條把已有數學領域的一個個孤立的點連起來，但並不是，拿橡皮擦把其中一些點擦掉，然後把別的一些點畫大一點 。
