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可觀測宇宙的半徑到底是多少?是 137 億光年,還是 465 億光年?

2021-05-29知識

先來說說膨脹:

1929年,艾德溫·哈伯利用位於加利福尼亞州帕薩迪納的威爾森山天文台的100英寸望遠鏡,發現他所能探測到的幾十個星系都在離他遠去。並且,哈伯發現,如果一個星系離他越遠,則遠去的速度就越快。

比如說,距離我們1億光年的星系以每小時550萬千米的速度離我們遠去;距離我們2億光年的星系的移動速度變成了2倍,即每小時1100萬千米;同樣,3億光年外的星系的離去速度則是1650萬千米/時。以此類推。

哈伯的發現令人震驚,按照當時的科學和哲學觀,大尺度上的宇宙是靜止的、永恒的、固定不變的。哈伯的一記重拳粉碎了這一觀念。但是,大量實驗數據所證實的事實確實如此,科學家們紛紛開始為此尋找解釋。最終,當他們回頭看時才發現,原來愛因斯坦早在廣義相對論裏對此提出了優美的理論基礎。

我們都知道, 廣義相對論的核心是——空間和時間是可變的,而不是固定的;是有彈性的,而不是剛性的。 愛因斯坦給出的方程式準確地告訴我們空間和時間是如何隨著物質和能量的存在而變化。因此,廣義相對論中空間概念的靈活性為哈伯的發現提供了一種影響深遠的解釋方法—— 星系間彼此遠離的運動並不是起源於一點的爆炸式的,而是空間自身的膨脹引起的。

目前的很多科普作品中仍在沿用荷蘭天文學家威廉·德·西特1930年給出的氣球模型來更直觀的說明這一切:

圖中文字:「誰真的能夠吹破這個球呢?究竟是什麽使宇宙膨脹?是λ(作者註:λ即宇宙常數)!除此之外再也給不出其他答案了。」 圖源:Principles of Physical Cosmolog

氣球模型的類比將我們的三維空間同氣球的 二維表面 聯系起來,如果我們在氣球的表面粘上硬幣來代表星系,隨著氣球被吹得越來越大,硬幣將紛紛遠離彼此。這一模型的一個重要的性質在於,硬幣之間是完全對稱的,因為從每一枚硬幣上的林肯的視角上看,看到的都是一模一樣的景象:

(a):我們把大量的1美分硬幣等間距的粘到氣球表面上;(b):氣球被吹起時,每個硬幣之間的距離都會被拉大。 圖源:The Fabric of the Cosmo

所有方向上的硬幣都在彼此遠離,如果相鄰的硬幣之間彼此遠離的速度是v,那麽相隔的硬幣之間彼此遠離的速度便是2v,以此類推。

同理,宇宙中1000多個星系中的任何一處的觀測者,當他們在強大的望遠鏡的幫助下凝望夜空的時候,在平均意義下,他們看到的影像與我們在地球所看到的會非常類似——周圍的星系朝著所有的方向離我們遠去。沒有特別的硬幣,也沒有特別的星系——每一枚硬幣,每一個星系和其他硬幣,其他星系具有完全相同的地位, 任何一個位置的視野看起來都是在 宇宙大爆炸 的中心,因此,不會存在特殊的或者獨一無二的位置,也不會有那個作為所有的向外運動起源地的中心。

在氣球模型的類比中,我們需要特別註意的是,模型僅適用於簡化後的二維空間——即氣球的表面,除表面外的氣球外部或者內部是沒有意義的;而在三維的空間中,宇宙的膨脹更類似於三維的松餅,如果我們在松餅的生面團中混入芝麻代表星系,在將面團放入烤箱,芝麻的遠離便與星系遠離的情況更加類似。

廣義相對論將觀測到的星系運動歸結為空間的膨脹, 從而不僅提供了一個將空間中的不同位置平等處理的解釋,還優美的解釋了哈伯以及到目前為止所有的觀測數據。

再來看看時間:

同樣還是用這個氣球模型來進行類比,如果我們把粘在表面的1美分硬幣全部換成完全一樣的鐘表,再來帶入相對論,我們可以知道,如果這些完全一樣的鐘表所處的物理環境不同——處於不同的運動中或不同的重力場中——則它們所顯示的時間變化快慢也將有所不同。

愛因斯坦在狹義相對論裏告訴我們——按照不同路徑穿過空間的鐘表其指標快慢不盡相同。但是我們現在所討論的鐘表並不穿越空間運動,只是隨著氣球表面的膨脹而相對於彼此遠去,這就意味著,相對於空間自身,這些鐘表實際上都處於靜止狀態,鐘表之間將保留全部對稱性,就像膨脹氣球上所有的林肯一樣,它們將按照完全一樣的快慢運轉。同樣,每個處於宇宙中不同位置的星系在很大程度上也只是隨著整個空間的膨脹而相對於其他星系遠去,所有的星系之間具有高度的對稱性,那麽隨不同星系運動的鐘表必將按照同樣的快慢運轉並且記錄下同樣的時間變化。

對稱性的強大使我們認識到:物理環境的均勻性使我們得到了時間的均勻性。

狹義相對論的「超光速」:

如果星系所處的位置距離越遠,其遠離的速度就越大,那豈不是意味著距離我們足夠遠的星系有可能以大於光速的速度遠離我們而去?

的確是的。

但,這並不違背狹義相對論。

回想一下剛剛我們所分析的隨空間膨脹運動的鐘表,在平均意義上,星系幾乎不在空間中運動,星系的運動幾乎可以完全歸結為空間結構的自身延展。

愛因斯坦的狹義相對論證明空間中的一切事物其速度都不可能超越光速,這並不禁止空間以一種可以驅使兩點——比如兩個星系——以超越光速的速度分離的方式運動。愛因斯坦的理論只限制隨空間膨脹的運動被減除之後的運動速度,也就是說只限制超出空間膨脹之外的那部份運動速度。觀測表明,對於沿著宇宙膨脹方向運動的星系來說,那些超出空間自身膨脹的運動速度非常有限,完全在狹義相對論所容許的範圍之內。

參考資料:

  1. Brian Greene, The Fabric of the Cosmos:Space, Time, and the Texture of Reality
  2. P.J.E. Peebles, Principles of Physical Cosmology
  3. Christophe Galfard, The Universe in Your Hand

最後題外:

這個問題掛上來幾天了,沒人答也沒人關註,挺好的問題,可惜了。所以想了想還是先拋磚引玉回答一部份吧,不知道是否能解答題主的疑惑,歡迎探討,也歡迎各位知乎大神斧正,本人保證不擡杠不擡杠不擡杠。

以上所回答的關於宇宙膨脹速度和光速這一部份的問題,是建立在目前被科學界廣為認可和已被至今為止的所有觀測數據所支持的暴漲宇宙模型的基礎上的,隨此奉送一張NASA的暴漲宇宙模型簡圖。

能夠提出這樣的問題可以看出題主關於宇宙本質的思考已經很深入了,所以留下另一部份關於宇宙年齡和尺度的問題沒有回答,建議題主自己尋找答案,可以參見我列在參考資料裏的書籍,尋找答案的過程總是快樂的。

暴漲宇宙模型 圖源:NASA

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一直在想,出了宇宙到底是什麽?

宇宙的外面有什麽?

如果銀河系中央是個巨型黑洞,太陽系是不是逐漸被吸進去?

暗物質是一類物質的總稱還是只是一種「物質」?

為什麽說粒子加速會制造出黑洞?

還是那句話——對客觀世界的認知和思考也是建立和不斷修正三觀的過程,祝三觀美好。