这是个好问题，并非无事生非。
事实上，在进行一项制度设计的时候，这样的问题是必须要考虑进去的。
而且在实际工作中，三人意见不统一的情况司空见惯、时有发生。
如果每一次三人都能迅速统一思想、达成共识，则要么说明三人均有相当高的水平，这是理想情况；要么说明有人搞一言堂，搞得其它人敢怒不敢言，这是现实情况。
中国军队从红军开始，到抗日战争时期的八路军和新四军，再到解放战争时期的解放军，下到营连，上到军师，均实行双主官制度。
前期负责政治工作的主官称为党代表，后来统一称呼，连级政治工作主官称为指导员，营级政治工作主官称为教导员，师团级往上，均称为政治委员，简称政委。
相应的军事主官称为连长、营长、团长、师长、军长等等。
参谋长是一个军事职务，团一级才设，营连是没有参谋长的。参谋长是一个单位的三把手，一把手是团长，二把手是政委。
严格来说，参谋长的直属长官是团长，是团长司令部的总管，负责部队的训练、作战等等，下设作训科等。科长之下为参谋。
和参谋长类似的政治方面的，直接受政委指挥的职务是政治部主任。政治部下设人事科等，负责部队的思想教育、人事任命等工作。科长之下为干事。
政治部主任为四号，后勤部部长为五号。
其下为分管作战、训练等的副团长若干，分管思想、教育等的副政委若干。
所以司令（军事主官）和参谋长更近，政委和主任更近。
换言之，在作战时司令（军事主官）牺牲了，在没有上级任命的情况下，他的第一顺位继任人是参谋长，而非政委。司令牺牲了，参谋长要第一个站出来接着指挥部队，而非政委。
政委没有部队的指挥权。所有的作战命令都要以司令部的名义下达。作战计划由参谋长带领司令部制定，司令（军事主官）同意后签署，以命令的形式下达。
政委不参与作战命令的制定，但会参与命令的下达。在下达的作战命令中，司令、政委、参谋长都要签字。
政委对于作战命令，有一票否决权。政委不签字，这个作战命令就不能下发。
所以这三个人的一般工作流程是这样的：接到上级命令后，司令员（军事主官）会下达某种决心和兵力部署给参谋长和政委，例如坚守、迂回、进攻等等。
参谋长负责论证这个决心和部署的军事可行性，然后制定作战方案。如果坚守不现实，不利于达成作战目标，那坚守的决心就会被否定掉。
这是个决策的过程。决策过程中，可能还会召开军事民主会议，将各营连长叫来开会，大家都谈一谈这个仗应该怎么打，谁主攻、谁辅助、谁机动支援，怎么才会减少伤亡，扩大战果，更好地实现上级意图。一般情况下，这种会都会开成各营连之间的捧高踩低会和主攻方向争抢会。决策阶段营连可以畅所欲言，但是一旦命令下达，各营连不管分到什么样的任务，都要坚决执行，不能再有任何意见。
政委会论证这个决心和部署的政治可行性，看是否违背党的指示精神。如果上级让进攻，但是这个作战方案一看就是逃跑或投降的方案，那肯定不行。
换言之，司令和参谋长决定部队能打哪、怎么打，政委决定部队不能打哪。
作战计划通过之后，下达作战命令。这个命令只能司令员（军事主官）来下。
一般是这样：
司令员：xxx作战命令：为实现上级的xxx作战计划，我决心以三个营的兵力，对xxx守敌实施穿插分割、逐步包围、全部歼灭。下面我对兵力做如下部署：一营为主攻营，负责xxx方向的守敌，二营为助攻，负责xxx方向的守敌，三营为机动支援部队。一营和二营的结合部为xxx，结合部守敌由一营负责歼灭。部队两天后的0:00分出发，各营连主官回去后，迅速传达命令，做好出动准备。
（军事主官下达作战命令完毕后，政委要做战前动员）
政委：同志们，上级将此次任务交给我团，是对我团的充分信任和肯定。养兵千日、用兵一时，我们不能辜负党的信任、人民的嘱托，我们一定要坚决完成此次任务，誓死不退。因为身后就是我们的人民、我们的国家，我们的同胞姐妹，父母兄弟。当兵为打赢，等大家胜利凯旋、平安归来的时候，我为大家庆功。同志们有没有信心？
（命令一旦下达，再无可更改，只有坚决完成。）
这项制度的设计，是防止部队不落实党的指示精神，叛变革命。也为了团结官兵，凝聚战斗力，为部队注入精神力量。
这项制度始于三湾改编，即毛泽东率领的秋收起义部队在上井冈山之前进行的一次改编，此次改编确立了支部建在连上的原则，确立了党指挥枪的原则。这些原则使中国人民军队和旧军阀、旧军队、国外军队区分开来了。
后来这个原则在红军中广为推广，成为我军的建军思想。
这是我军的特色，也是我军的优势。
毛泽东非常重视政治工作，在上井冈山之前，就完成了军队的改造。他历任政治委员，只做过很短一段时间的师长，那还是省委特派员误传中央命令，将毛泽东开除出党之后的不得已而为之。
政治工作在我军战斗力形成方面，起着巨大的作用，正是政治工作，让战士们知道，我是为谁扛枪、为什么扛枪。我们是党的军队，是人民的军队，不是哪一个人的军队，我们打土豪、分田地，不是为了抢票子、抢女人，发财抽大烟，逍遥快活的，而是为了打破旧制度、建立新制度，是为了搬走压在中国人民头上的三座大山的，是为了让中国人民从此站起来的。正是政治工作，让广大工农团结在一起，爆发出了惊人的战斗力。
政治工作解放了每一个战士的主观能动性。
