在进入本回答的正文之前，答主十分建议对该问题有兴趣的朋友先阅读以下的回答。该回答虽然没有直接提及超弦理论，但却是用超弦理论来描述黑洞的重要背景。在这里，您会发现引力与热力学，相对论与量子力学在黑洞这一特殊的天体中产生的不可思议的联系。而为了进一步解释这一切，超弦理论则将作为最有力的候补之一发挥巨大的作用。更令人振奋的是，超弦理论的这一应用不仅适用于黑洞，还可能描述整个宇宙!在下文中，请允许我将以下回答作为「参考0」引用，其中的某些公式与结论会多次被提及。
我们知道在弦理论中，构成物质的最小单位不是夸克等点粒子而是弦。这种大小在为普朗克尺寸的弦通过在卷曲的卡-丘空间中振动，塑造出基本粒子具有的各种性质。另外，弦的形状可以为线状的「开弦」也可以为圈状的「闭弦」。一般认为产生四种基本力的弦除了引力是闭弦以外其他三种力（电磁力与强、弱相互作用力）都是开弦。
而黑洞可以说是弦理论的绝佳「思想实验室」。弦理论对于黑洞的描述则是基于霍金、Bekenstein等对黑洞热力学研究的基础上的。因此我们先从黑洞熵的公式开始逐步进入弦的世界。
从参考0，我们已经知道， 黑洞中的任何演化都是事件视界表面积增加的过程。 这不由地让人想起热力学第二定律：在封闭系统中， 任何过程都可以保持熵的总值不变或增加 。
另外，恒星坍缩形成黑洞后，由于光速也无法逃出黑洞视界，因此恒星原来的所有信息从视界外部都无法得知。在物理上，笼统地来说熵（S）就是描述这样的「无法被识别的信息」的量，即
S=logW (W=无法识别的（量子）状态数）
例如2枚硬币的情况，由于分别有正反两种状态，于是W=2*2，S=log4。
或者换为更高级的表述，使用密度矩阵 \rho 化为冯诺依曼熵的形式：
S=-Tr[\rho log\rho]
由此，贝肯斯坦与霍金预想黑洞里也存在着这样的熵，于是推导出了下面这个有名的黑洞熵公式（推导过程见参考0）。
S=\frac{k_{B}c^3}{4Gℏ}\times A
这个公式早在40多年前就已被提出，直到现在也没有被完全理解并且存有争议，但已然成为了弦理论研究的一个跳板。在参考0中我也提到过，这个公式包含了丰富的内容：
k_{B} 为玻尔兹曼常数（→统计学、热力学）
G 为牛顿常数（→引力、广义相对论）
ℏ 为普朗克常数（→量子力学）
A 为黑洞的面积（→几何学）
这里的重点是： 黑洞的熵不是与体积，而是与面积成比例的！
我们知道，通常物质的热力学中，熵或能量都是与体积成比例的，因此这是一个不可思议的公式。
这意味着，黑洞所具有的自由度比其实际的外观要低一个维度！
该结论直接导致了将在后文介绍的全息理论的发展 [1] 。
根据全息理论的概念，当物体的体积被压缩为黑洞时，黑洞的信息将全部储存在其表面。这就像是从二维的面再现出三维立体画面的「全息图」（当然，实际的原理与通常所说的「全息」概念完全不同）。全息理论认为这种观察到的自由度比实际维度少1的现象正是引力的本质。
另一方面，既然将熵的概念导入了黑洞，这表明黑洞应具有热力学中类似的性质，于是「黑洞热力学」就被建立了起来。简单说来就是以下的对应关系（详细见参考0）：
温度 T⇔表面的重力
能量 E⇔黑洞的质量
熵 S⇔黑洞的表面积
※热力学中的法则在黑洞中也成立（如热一律：TΔS(=Q)=ΔE）
而由于黑洞具有温度，因此会放出电磁波（霍金辐射）。
（详见参考0中的霍金温度： T=\frac{\delta E}{4\pi k}=\frac{ℏc^3}{8\pi k_B GM} ∝\frac{1}{M}
注意：广义相对论框架下光是无法逃出黑洞的，这里的辐射是由量子效应引起的）
放出这种温度为T的黑体辐射（霍金辐射）意味着黑洞将不断失去质量，最终完全蒸发殆尽。那么问题来了，如果黑洞完全蒸发，黑洞中的信息跑哪儿去了呢？包括霍金在内的许多科学家（但霍金后来改变了立场）都认为黑洞中的信息也将随之消散。
然而，根据量子力学中的幺正性，信息应该是守恒不灭的，这与黑洞的实际状况相矛盾。
为了解决这个矛盾，全息理论正式登上了舞台。而全息理论的猜想正是基于超弦理论的。
由于弦理论对微观物质的解释与现有量子场论中的标准模型大相径庭，因此弦理论需要从新的途径来对黑洞进行描述。
为了形成黑洞首先需要「很重」的强耦合物质，在超弦理论中「D膜」是一个很好的候选。M理论认为，构成物质世界的除了一维的「弦」以外还应存在高维的「膜」。这些膜等同于弦的凝聚体，可以让除闭弦引力以外的开弦「粘」在上面。
如果我们考虑两个平行的D膜，我们发现这两个D膜之间的一个圆柱形世界页（world sheet；弦是一个一维物体，其在弦理论设想的十维时空中运动所经历的轨迹形成一个二维超曲面，这个超曲面就是一个世界页）可以有两种解释：一种是看成闭弦的世界页，这个闭弦从一个D膜到另一个D膜；另一种解释则是一个两端分别系于两个D膜的开弦的世界页。这个等价性有着重要的意义。意义之一就在于：因为在弦理论中，无质量模式在开弦里对应规范场，在闭弦里对应引力子，于是我们发现上述等价其实可以将引力作用中的树图贡献与规范理论中的单圈图贡献联系起来。更为重要的是，当两个甚至是N个这样的D膜相互距离很小，也就是相互叠加在一起的时候，从开弦的角度来看，这是一个弱耦合的SU(N)，而从闭弦的角度来看，由于若干个D膜叠加在一起，其引力作用必然很强。反之，如果D膜相互离得很远，那么规范耦合很强，而引力作用则是很弱。这是规范/引力对偶的一个重要特性：强弱耦合对偶。正是由于这一特性，我们看到低能强耦合区域的规范理论经此对偶后，可以通过低耦合的高维引力理论方便求解。
黑洞就可以看做是这样的D膜+弦的集合体（许多膜强耦合构成的凝聚态系统）。通过计算可知，黑洞中弦的状态数与预想的熵是一致的 [2] ！即D膜凝聚态上的开弦自由度等于贝肯斯坦-霍金黑洞熵。
S_{BH}=2\pi\sqrt{Q_{1}Q_{5}N}=\frac{A}{4G_{N}}
基于上述假设，1997年由Maldacena提出了轰动一时的「AdS/CFT」对偶 [3] ，它描述了d+1维的Anti-de Sitter时空中的量子引力论（包含引力子）实际上等价于d维时空的共形场论（不包含引力或引力子）。也就是说不包含引力的d维时空的本质就是包含引力的d+1维AdS时空的边界。也就是说， 五维AdS时空中的引力理论=强耦合的四维规范场论。 类似一幅光学的全息图将三维的图像编码在二维的对象上，AdS/CFT对偶将五维的理论编码进四维的理论中，在这个意义上AdS/CFT经常被称为「全息理论」。
如前述，AdS/CFT对偶具有强、弱二元性。在弱耦合AdS空间中的单独粒子对应于强耦合CFT侧的束缚状态。这意味着因太复杂而无法研究的CFT侧的强耦合材料可以转化为AdS中的单个粒子的问题处理或者通过研究AdS上的黑洞来了解CFT侧的超粒子或者等离子体。
而由于全息定理中没有信息丢失，AdS中的引力可以映射到CFT端的量子相互作用，提供了一种在量子水平上描述引力的方法！
这样，黑洞熵与表面积的关系一下子被扩展到了引力理论与规范理论的对应上来了。
那么，我们再回到黑洞信息丢失的悖论上来。根据全息原理，黑洞的蒸发就类似于通常物质发生的由液体蒸发为气体的过程，因此信息并没有丢失！
但是，在引力理论的立场下如何去具体阐述信息是如何被重建的问题现在依然没有得到解决。引力理论下的黑洞熵的起源仍是一个迷。
对于信息的保存方式，目前的一个解决方案是量子纠缠。
量子纠缠是量子力学的重要法则之一。基于波粒二象性（如电磁波=光子）的思想，某个状态的波可以由下列「叠加态」的方式表述：
|Ψ〉_A=|0〉_A+|1〉_A
量子纠缠又是怎么回事呢？考虑存在A和B两个电子的情况。
以 |0〉=|↑〉 表示右旋， |1〉=|↓〉 表示左旋，则直积状态为：
|Ψ〉=|0〉_A×|1〉_B
此时A与B的状态独立确定，即两者间无相关（非量子纠缠）。
而当两者处于纠缠状态（EPR状态） [4] 时，
|Ψ〉=\frac{1}{\sqrt2}(|0〉_A×|1〉_B+|1〉_A×|0〉_B)
此时，两个相反的状态以各50%的概率混在一起。如果A为0，则B必然为1，反之亦然。
这种A与B的相关性就是量子纠缠。A与B的「EPR对」就是量子纠缠的单位:1量子比特(1 Qubit）。
需要注意的是，虽然（A+B）这个整体的状态是确定的，但每个部分（A or B）则都是不确定的。
接下来，我们再将熵的概念引入量子纠缠中。
「纠缠熵」表示量子纠缠的强度，被定义为能提取出的EPR对的数量。
如在下图中，纠缠熵S(A)=A与B间的EPR对的数量=不观测B就无法识别的A的信息量。即S(A)=隐藏在B中的信息量（量子比特）。具体说来，这里S(A)=2。
然后我们再将前述的贝肯斯坦-霍金公式进行拓展，得到「量子熵」的全息公式 [5]
S(A)=\frac{\Sigma_A的面积}{4G_N}
这里，ΣA表示包围A的面积极小曲面。
这个看似简单的公式中隐藏着重大的含义，即：信息=面积。这个关系不仅存在于黑洞，而对于一般的宇宙空间(Λ<0)也同样适用！这意味着整个宇宙可能都是由量子比特构成的？！
接着，我们从量子纠缠的角度来理解这个公式的话，其含义为：每普朗克面积里存在1个量子比特。即
S(A)=\frac{面积[\Sigma_A]}{4G_N}=\frac{面积[\Sigma_A]}{4l_p^2}
因普朗克长度 l_p=\sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}}=1.6\times10^{-35}m
所以可计算出 1cm^2 的面积包含 10^{65} 量子比特。
而由于领域A的面积与位置是可以自由变换的，因此可以认为量子比特充满了整个时空！
另一方面，纠缠熵也满足热力学第一定律，此式被称为纠缠第一定律 [6]
\Delta S(A)\simeq\Delta H(A) （H(A)=-logρA: Modular Hamiltonian）
⇒ \left[ \frac{\partial^2}{\partial r^2} -\frac{1}{r}\cdot\frac{\partial}{\partial r} -\frac{\partial^2}{\partial \vec{x}^2} -\frac{3}{r^2}\right]\Delta S(A)=0 (r=领域A的面积x=A的重心位置）
⇒爱因斯坦方程式 R_{ab}-\frac{1}{2}Rg_{ab}+\Lambda g_{ab}=0 的扰动方程式（引力波公式）
也就是说：第一定律与爱因斯坦方程式的一阶扰动是一致的！ [7]
于是我们得出的结论是： 量子纠缠的热力学 = 引力动力学
如果可以用量子比特的纠缠来描述微观空间，那么这是否意味着无数个量子比特可以描述整个宏观宇宙？好了，所有的一切似乎都在暗示：全息原理可以将整个宇宙解释为量子比特的集合体。
而具体地将这个想法实现的手段就是张量网络（tensor network） [8] 。
张量网络是通过把量子状态用几何学来表述的手法用解析复杂量子系统的强有力道具。在多体量子系的数值计算中，作为变分法的拟设提出。
该理论认为引力理论下的宇宙等同于量子纠缠的网络，即ER=EPR。
ER是指「Einstein－Rosen Bridge」，即「虫洞」，也就是连接相距较远的两个时空的结构。EPR即EPR佯谬，是关于量子力学非定域性的思想实验，也就是描述量子具有纠缠的特性。
换句话说，「A与B纠缠」⇔「A与B在宇宙内通过虫洞连接」。
张量网络的模型有MERA [9] 与HAPPY模型 [10] 等。MERA（multiscale entanglement renormalization ansatz），即多尺度纠缠重整化拟设，是一种一维量子系统基态的拟设。作为临界系统的拟设取得了极大成功，能够精确求解共形场论（CFT）；HAPPY则是多种量子纠错码组合的模型。两者都是利用量子比特的几何学构造刻画Anti-de Sitter时空 ， 以理解全息对偶是如何演生出来的。
由于张量网络已经远远超出答主的知识范围，这里就不详细介绍了 [11] 。
需要指出的是，目前我们只能处理宇宙常数为负的Anti-de Sitter时空的情况。但是在更现实的宇宙中，宇宙常数反而被期待为非负，因此这要求将以往的规范引力对偶向诸如de Sitter时空或big bang时空等大幅扩展。那时，「将引力理论视为量子比特的几何学」的思考方式将成为关键。
好了，最后来回顾一下。
我们从黑洞熵与规范引力对偶开始，发掘出了量子信息和引力理论间深刻而密切的关系。这里面包含了物理学的多个学科分支与一些让人惊叹的美妙对偶，而它们正是基于超弦理论对黑洞的假设(AdS/CFT对偶)之上。
黑洞内部的信息量=表面积
弯曲时空的引力理论=强耦合的规范场论
时空的几何构造=量子纠缠的构造
引力动力学=量子纠缠的时间演化
引力理论就是一台(最快的)量子计算机吗？引力理论的时空是量子比特的集合体吗？这些看上去奇异而疯狂的想法或许正在一步步转变成为现实，「我们的宇宙到底是由什么构成？」的答案似乎就隐藏在「黑洞」这个让人心驰神往的天体之中，而「超弦理论」就是我们寻找终极答案的重要工具。
参考
- ^ ‘t Hooft 1993, Susskind 1994
- ^ Strominger-Vafa 1996
- ^ Maldacena 1997
- ^ Einstein-Podolsky-Rosen 1935
- ^ Ryu-Takayanagi 2006
- ^ Blanco-Casini-Hung-Myers 2013
- ^ Lashkari-McDermott-Raamsdonk 2013
- ^ Swingle 2009
- ^ Vidal 2005
- ^ Patawski-Yoshida-Harlow-Preskill 2015
- ^ 要想进一步了解张量网络可以参见该问题 https://www.zhihu.com/question/54786880
