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60进制的起源是怎么样的?

2014-01-22知识

至少在公元前3000年前,

苏美尔人

首先采用了六十进制。古

巴比伦

人将六十进制发扬光大。直到现在,时间、角度、经纬度等仍然采用六十进制。

与十进制的发明类似,六十进制的出现被认为与 用手指头数数 有关。但是与10个指头代表10的古埃及人不同,古巴比伦人用一只手的12个关节数到12,配合另一只手的五个手指就可以数到60。不自觉地拈起兰花指……

60这个数还很好用。

60有12个因数,即{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60},它是100以内因数最多的数,唯有96可与之匹敌。

60是1, 2, 3, 4, 5, 6六个数字的最小公倍数。

比如1小时可以平均分为30min、20min、15min、10min等

严格来说,古

美索不达米亚

使用的不是纯粹的六十进制,因为没有用60个独立的符号表示数字。1-59的数字是用

楔形文字

表示的:

图片作者Josell7,来自维基百科,根据CC BY-SA 3.0授权

显然,只有1-10的符号是独立的,从1到59看很像十进制,这属于 符号数值表示法(

sign-value notation

)。 大于59的数字用 位值表示法(

place value notation

表示。下图是3661这个数字:

这是BBC纪录片. 数学的故事.第一集.宇宙语言 的一张截图。

古巴比伦人常年累月地记录月亮变化周期,约公元前800年就有了完整的月食记录。巴比伦人已经有了一整套测量角度的体系。圆分为360°,每1度被分成60分,每1分又分成60秒。他们为数学史上的一个里程碑——数字0的诞生奠定了基础。[1]

在早期的古巴比伦计数系统中,没有一个符号用来表示0。他们只能在数字间留出空位来代表0,这容易引起混淆,人们常常需要联系上下文才能判断某个位置有没有0。例如,1和60在这个计数方法中看起来是一样的。公元前300年,巴比伦人终于忍不住造了一个占位符给0。

More:数学家

Otto Neugebauer

详细研究过六十进制的历史。

[1] BBC纪录片. 数学的故事.第一集.宇宙语言