先解决定义问题。名词定义不重要，但是我们有必要了解它们可能涉及机器人研究中的哪些工作。
路径规划 ，规划的就是路径，也即机器人运动到目标点的空间路线，它规划的结果往往是不包含速度、时间信息的，也即 \theta(s)(0\leq s\leq1) ，解决的是可达性的问题。
轨迹规划 ，规划的就是轨迹，也即动点在空间的位置随时间连续变化而形成的曲线，它规划的结果是机器人关节角度随时间变化的关系，也即 \theta(t) (t_{min} \leq t \leq t_{max}) ，解决的是与时间、速度等微分约束相关的问题。
运动规划 ，可以认为是更加宽泛的概念，它规划的结果是让机器人实现某种约束目标的动作（motion），这些动作既可以是离散的空间路径点 {\theta_1, \theta_2, ..., \theta_n} ，也可以是一个连续的空间路径 \theta(s) ，又可以是带有时间信息的空间轨迹 \theta(t) ，甚至可以是机器人底层的控制信息 u(t) ，或者是某种控制策略。
再解决这些工作之间的关系问题。
机器人底层控制最终需要的就是一堆电流控制指令，所以，不管是什么任务，最终都需要翻译成每个电机的控制指令。但是，由于不同任务的硬件平台、任务需求、约束不同，所以，可能会不同层次地将任务进行分解。
对于最简单的任务，只要求机器人从 A 运动到 B，中间避开障碍物，而不用考虑运动时间等问题。这时候，基本上规划部分只需要进行路径规划即可：规划器输出一条几何路径 \theta(s) ，发送给机器人控制器，机器人控制器自行进行路径点之间的轨迹插补（如 T型速度曲线、样条插值等），计算得到 \theta(t) ，并通过 PID 之类的闭环控制算法转换电机控制指令，控制机器人完成任务。
例如，之前的一个回答，要求机器人运动的时候避开相机视野区域，就是这样的问题：
另一方面，不同任务，即使在其空间路径相同的情况下，也可能对轨迹有不同的要求。例如，有些任务要求机器人的运动时间最短，有些任务要求机器人的运动节拍固定，有些任务要求机器人的末端匀速运动。甚至是，从运动平稳性考虑，需要规划出速度、加速度、甚至是加加速度连续的轨迹。
对于这类任务，仅做路径规划就无法满足要求，往往需要路径规划与轨迹规划相结合。对于这类任务，可以先进行路径规划，获得满足任务的空间路径，之后再进行轨迹插补，获得需要的轨迹后，通过实时通讯的方式，将轨迹发送给机器人控制器，通过闭环控制，得到电机控制指令。
下面的视频是相同的路径，但是不同的轨迹规划结果。分别是时间最优、节拍固定和末端匀速的轨迹：
但是，如果机器人的运动轨迹需要满足某种动力学约束，那么，往往需要规划器直接计算出符合约束的轨迹，而不是分为路径规划和轨迹插补两部分。
例如，之前发布的一篇文章，介绍如何通过运动规划实现机械臂高速搬运液体：
对于某些任务，规划的时候，环境的状态不完全可观，或者说环境可能发生变化。这时候，需要的是某种运动策略，输入当前的环境与机器人状态 s，输出当前时刻的控制指令 u。很多强化学习的工作，其实就是在做这类工作，通过 DRL 去学习不同状态下的控制策略。
所有上面这些场景，都可以是运动规划的范畴。
