俺來水一個關於物理的
大數定律和中央極限定理是現如今平衡態統計物理預設的「數學基礎」。為啥要加引號呢？因為根據von Neumann/Birkhoff 遍歷定理告訴我們，固定相空間中能量曲面時，時間平均嚴格不等於空間平均，這點在數學上是嚴格成立的 [1] 。嚴格地講，對於各態歷經的體系，經過無限長時間的時間平均值才等於空間平均值 [2] 。
而系綜計算要求空間平均，在測度不變的情況下，時間平均近似等於空間平均。統計力學基本假設之一是認為真實的平衡物理系統在某時刻的狀態與其相應的穩定系綜在相空間中的點有相同的機率。
沒辦法啦，相等是不可能的了，這輩子也不可能相等了，放棄它又不可能，就只能靠欽定才能維持的了統計力學這樣子。我們管這個欽定叫做：遍歷性假設(我們一般把鍋甩給外界對系統不可避免的微小作用，是它保證了欽定的合理性)。---該使用者已登出所以...不要在意那麽多細節。
大數定律可以讓我們從看似雜亂無章的數據中可以找到一個機率模型來定量描述該系統整體或者部份的參數。
有弱大數定律：
參考
- ^https://www.zhihu.com/question/377654974/answer/1095751573
- ^https://www.zhihu.com/question/46506282/answer/202678727
