以前有同學是遵義的，他們說貴州冬季晴天很暖和，陽光很充足，但陰雨天凍死人。從這個氣象特點可以推測，冬季的供暖需求是短暫的間歇性的，只需要在最冷的幾周或一個月供暖，也可能只需晚上或陰雨天供暖（如果說錯了請樓主指正哈），這是南方和北方供暖的區別（北方冬季長，需要持續的供暖）。所以下面的回答只針對南方的普通住宅，也不考慮大型建築用的地源熱泵、水源熱泵、太陽能供暖等。
一般供暖和生活熱水（洗澡水）要分成兩套系統，因為生活熱水是全年使用的，供暖只在冬季使用。
1 供暖
供暖的熱源可以選燃氣壁掛爐和空氣源熱泵（樓主說的空氣能和空調是一種裝置，一般在夏季供冷的時候叫空調，在冬季供熱時叫空氣源熱泵，做洗澡水的時候還叫空氣能熱水器），末端可以選風機盤管、散熱器和地板采暖。
1.1 燃氣壁掛爐+地板采暖
優點：1）舒適性好，應該是幾個方案裏最舒服的；2）裝置可靠性高，燃氣壁掛爐和地板采暖都是成熟產品；3）燃氣壁掛爐比空氣源熱泵便宜。缺點：1）地板采暖比散熱器貴；2）執行費用高，因為燃氣價格貴，還可能有氣荒。
另外地板采暖也能替換成散熱器，也就是暖氣片，成本會降低，但舒適性也會降低，一般新裝修的家庭不會這麽做。
1.2 空氣源熱泵（家用空調）
就是家用空調的制熱功能。優點：1）前期投入低，冬季夏季用同一個裝置，應該是最省事又便宜的方案了。2）執行費用中等，按電價0.5元/kWh、天然氣價格3.8元/m3估算了下，執行費用大約是燃氣的一半。缺點：1）舒適性不如地暖，因為是吹熱風的，比較難受且太幹燥。2）實際使用中感覺不像燃氣那樣可靠，極端天氣下可能制熱量不夠。
1.3 空氣源熱泵熱水機組+地板采暖
剛才說的家用空調是吹熱風的，這個空氣源熱泵熱水機組是制熱水的，再把熱水通入地板采暖。優點：1）舒適性好，和燃氣壁掛爐+地板采暖一樣舒適；2）執行費用中等，理由和家用空調相同。缺點：1）初投資高，空氣源熱泵熱水機組和地板采暖都比較貴。
1.4 電地暖
按理說這不是主流方案 ，但有回答提到了電地暖，我就拿來比較一下。優點：1）初投資比較低；2）比較舒適，我沒體驗過，但應該和地板采暖是一樣的（地板采暖走熱水，電地暖是用電熱絲加熱）。缺點：1）能耗高，耗電量是空氣源熱泵的2到3倍。
總結一下排名：
舒適性： 燃氣壁掛爐+地板采暖=空氣源熱泵熱水機組+地板采暖=電地暖>燃氣壁掛爐+散熱器>空氣源熱泵（家用空調）。
初投資由貴到便宜： 空氣源熱泵熱水機組+地板采暖>燃氣壁掛爐+地板采暖>電地暖（存疑）>燃氣壁掛爐+散熱器>空氣源熱泵（家用空調）。
能耗由高到低： 電地暖>燃氣壁掛爐+散熱器=燃氣壁掛爐+地板采暖>空氣源熱泵熱水機組+地板采暖=空氣源熱泵（家用空調）。
2 生活熱水
初投資由貴到便宜： 空氣能熱水器=太陽能熱水器>燃氣熱水器=電熱水器
能耗由高到低： 電熱水器>燃氣熱水器>空氣能熱水器=太陽能熱水器
