取到最小值時， \[a,b,c\] 分別為方程式 \[25088{x^{12}} - 50176{x^{10}} + 37632{x^8} - 13216{x^6} + 2184{x^4} - 140{x^2} + 1{\text{ = }}0\] 的三個不同實根
分別約為 \[\left( { - 0.090125... - 0.849905...,0.519170...} \right)\]
\[a,b,c \in R,a + b + c = 4,{a^3}b + {b^3}c + {c^3}a \leqslant \frac{{504 + 40\sqrt {105} }}{9}\]取到最大值時， \[a,b,c\] 分別為方程式 \[189{x^6} - 1512{x^5} + 2268{x^4} + 6552{x^3} - 22176{x^2} + 21504x - 6656 = 0\] 的三個不同實根
分別約為 \[\left( { - 2.56032...,1.608566...,4.951754...} \right)\]
\[{x_i} \geqslant 0,{x_1} + {x_2} + ... + {x_n} = 1,2 \leqslant k < n\]\[{x_1}{x_2}...{x_k} + {x_2}{x_3}...{x_{k + 1}} + ... + {x_n}{x_1}...{x_{k - 1}} \leqslant \max \left\{ {\frac{1}{{{k^k}}},\frac{1}{{{n^{k - 1}}}}} \right\}\]
\[k = 3,n = 5\] 的情況和 \[k = 4,n = 6\] 的情況好像還沒有很好的解決
