還在學，提供一些粗淺的看法，不一定對，歡迎指正，且以後可能更新：
如果一句話解釋給門外漢，AdS/CFT對偶是聯系內部的量子重力（當然可以加一些物質場進來）和邊界上的CFT的對偶。
從建立程式上有兩種途徑：top down和bottom up。前者是從一個具體的UV完備的理論出發「推出」兩種等價的低能有效理論的對偶。後者是從EFT的角度來看這個對偶，而且更像是利用內部的理論「定義」邊界上的理論，只不過對稱性恰好使得邊界上是CFT。
具體地說，top down選擇以弦論為UV完備理論出發。弦論有很多有趣的玩法，比如你可以從中辨識出無品質自旋為2的自由度作為對背景的擾動——相當於理論一開始就是平直時空上的，但是弦會改變它生活的時空，使之彎曲；弦論可以滿足你對「曲率起源於物質，又作用於物質」的想象。這種做法可以推廣——你可以把開弦自由度（被認為長在所謂的D-膜上）辨識出來作為背景，然後讓閉弦（作為物理的粒子）在此背景上運動；這樣得到的是一個彎曲時空的閉弦論，且其低能有效理論一部份是自由重力子，另一部份生活在 AdS_5 \times \mathbb{S}^5 （AdS5和球面的出現是因為開弦的犧牲改變了背景），把 \mathbb{S}^5 緊化之後就得到了 AdS_5 上的重力理論。所謂緊化，就是殺死不被觀測的緊致維度，由於緊致流形上的場總是可以按某正交歸一基展開（這個基中的基向量用n標記），因此作用量中的積分就轉變為了n的級數，低能近似下只取前面的若幹項，從而「降低了」理論的維數。另一種看法是開弦和閉弦都生活在平直時空，因為定義開弦而引入的D3-膜（在低能時）成為了Super Yang-Mills生活的自然空間（是4維的），低能時的另一部份自由度也是自由重力子。這兩種看法應該在全量子意義下等價（全量子是指按微擾展開，應該逐階對應上）。不關心自由重力子部份，從而得知著名的Maldacena版本的AdS/CFT。
另一方面，bottom up是不關心UV完備理論到底是啥，而只在EFT的意義上討論對偶。建立bottom up的方式是直接引入witten map，簡介可以參考下面回答：
最後，我個人認為全像對偶是有偏向的，即內部場論的資訊仍然要多一些。按照witten map，從內部得到邊界是直接的，沒有任何不清楚的地方；但從邊界反過來對應內部，似乎還沒有確切的做法。而且所謂「兩邊的生成泛函相等」實際上是很不負責的說法，如果加上宗量，應該寫成
Z_{cft}[O] = Z_{gravity}[\Phi|_{\partial AdS}]
其中 O 和 \Phi 是相互對偶的場，前者在CFT裏，後者在重力裏。是的，你沒看錯，右邊並不是通常意義上的生成泛函，它的輸入是「場在邊界上的取值」。因此我目前認為理解成「對偶」似乎有些激進了。
