不考慮空氣阻力時候，二者無論是同體積還是同同重量，到達地面時候速度相同。
而最終坑的大小在於球對地面釋放的能量多少。
分析接觸地面時候，球體會發生彈性形變，這個形變會提供一個向上的力，在一個是地面的阻力，我們把這兩個力合稱為向上阻力吧。還有與周圍土壤接觸時候的摩擦力（這個摩擦力對於另外兩種力來說很小，忽略掉）。
顯然向上阻力與接觸面積有關（接觸面大的話，彈性形變提供的力就大）。
則相同體積情況下，土壤材質相同提供的阻力相同，則坑的大小取決於球的硬度，則木頭顯然比鐵軟，則鐵球砸的坑大。
相同品質情況下，一方面，木球體積變大，接觸面變大，另一方面，木頭比鐵軟，二者都會導致坑變小，則忽略阻力情況下，鐵球坑大（很符合生活常識）。
考慮空氣阻力，我們分析最終速度。（假設到達地面時候重力依然大於阻力）
首先考慮阻力公式。
c為阻力系數，ρ為空氣密度，S為接觸面積，v為相對空氣的速度。其中cρ都是常數，且對於一個已知的物體，顯然S也是一個常數，為了方便，我們記此公式為
則可列出運動方程式
然而這個微分方程式並不好解，我們換另一種思路，借助動量定理的微碎形式，即dp=Fdt，即dp/dt=F，可以得出
接下來，我們來分析這個解。
首先，可以知道v與t，k都有關，根據常識，有了阻力最終速度一定會比無阻力要小，我們設二者之差為Δv。
而另一方面，k增大會導致物體運動時間延長，我們設這個時間差為Δt，則由動量定理，mg（t₀+Δt）-阻力沖量=mv，其中v為最終速度。而無阻力時，mgt₀=mv₀，v₀為無阻力的最終速度，那麽可知，mgΔt-阻力沖量=mΔv，可見最終Δv的大小與Δt，k有關，Δt與k又有關，最終我們還是要回到對k對t的關系上。
由已知的速度，可得出
我們得到了t關於k的函式式，這裏面由於我們關心的始終是最終的時間大小與最終的速度大小，那麽我們就先把x當做一個常數。這個式子看著非常復雜，如果嚴謹來做的話，那麽就要把v看成k，t的復合函式，其中t=t（k），之後在求出v關於k的偏導數=∂v/∂k+∂v/∂t·∂t/∂k，這會非常復雜。那我們能否定性的去分析呢？
我是這樣考慮的（不知道對不對）
可以看到t近似與k½成正比。那麽帶入到v的運算式（這裏其實是最終速度的大小），求其關於k的導數，得到
那麽我們可以看出，最終的v還與m，k的關系有關。對於同重量不同密度的球，二者S不同，這種情況結果會非常復雜，因為最終還需要考慮接觸面積導致的彈性力的變化問題。但當S相同時，k相同了就如二者最終會歸為最開始討論的無阻力問題。
