设白棋第一手下在天元（原点），假设存在半径 R ，使得白棋按照题目要求无论怎么行棋，黑棋都不需要理睬，只需要按部就班建立包围圈即可，所谓包围圈，就是指以天元为圆心，半径为 R 的出租车度量下的圆。所谓出租车度量，等于两点横、纵坐标之差的绝对值之和：
d=|x_1-x_2|+|y_1-y_2|.
这个「圆」实际上是正方形，正方形的对角线分别在横纵轴上。容易知道这个正方形上的点的数量为 8R ，也就是说，白棋要在 8R 步内无法逃出这个包围圈。已知白棋只能在上一步的附近 10\times10 的范围内落子，也就是说白棋离开天元最快的速度是每手棋 10 步长，于是有不等式：
8R\times 10< R
这显然不可能。
