这个问题很有意思，读了那么多东坡词和易安词，还是第一次想到他俩认不认识这个问题。
花了几个小时考证，最终的结论是有可能见过，但是可能性不高。
首先来看苏轼和李清照两人的生卒年月。
苏轼生于1037年，卒于1101年。李清照生于1084年，卒于1155年。
也就是说，他们两人同时。。存在于这个世界的时间是1084-1101年，也就是苏轼49-66岁，李清照出生到18岁的时间。
然后我去翻出了两个人这段时间的年表。
首先是苏轼的
1084年49岁，元丰七年。4月离开黄州，奉诏赴汝州就任团练副使。4月游览庐山，写诗【题西林壁】（横看成岭侧成峰）。本年写诗【海棠】（只恐夜深花睡去，故烧红烛照红妆）、【次荆公韵四绝】（从公已觉十年迟）。写词【满庭芳】（归去来兮，吾归何处，万里家在岷峨）、【浣溪沙】（细雨斜风作小寒）。写文【石钟山记】。7月28日金陵舟中幺儿苏遁夭折，请求暂时不去汝州，到常州居住。与王安石相见金陵蒋山，写诗（从公已觉十年迟）。。本年曾到高邮，与秦观共游。
1085年50岁，元丰八年。3月5日宋神宗去世，在位19年，终年38岁。儿子宋哲宗赵煦十岁即位，高太皇太后（宋英宗皇后）垂帘听政。4月到常州宜兴荆溪阳羡买田，写诗【归宜兴留题竹西寺】(山寺归来闻好语，野花啼鸟亦欣然)。5月6日出任登州知州七品（任期1085年10月15日至20日，五天）。9月18日升任礼部郎中。12月18日升任起居舍人六品。本年写题画诗【惠崇春江晚景】（竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知）、写赠别诗【送杨杰】（天门夜上宾出日，万里红波半天赤）、【登州海市】（东方云海空复空，群仙出没空明中）。
1086年51岁，元祐元年。王安石（1021-1086）去世，终年66岁。3月14日升任中书舍人四品。9月1日宰相司马光（1019-1086）去世。9月12日升任翰林学士、知制诰三品。弟弟苏辙任御史中丞。
1087年52岁，元祐二年。8月任经筵侍讲（宋哲宗老师）。弟弟苏辙任尚书右丞。本年写诗【书李世南所画秋景】（扁舟一棹归何处，家在江南黄叶村）、【书晁补之所藏与可画竹三首】（与可画竹时，见竹不见人）。写词【水调歌头】（呢呢儿女语，灯火夜微明）、【水龙吟。次韵章质夫杨花词】（似花还似非花，也无人惜从教坠）。
1088年53岁，元祐三年。蜀洛党争。知礼部贡举。写诗【书王定国所藏烟江叠嶂图】（江上愁心千叠山，浮空积翠如云烟）。
1089年54岁，元祐四年。3月11日苏轼自求外调，出任杭州太守，充浙西路兵马军州事（任期1089年7月3日至1091年3月9日）。本年8月16日弟弟苏辙出使辽。写诗【送子由使契丹】（云海相望寄此身，那因远适更沾巾）。
1090年55岁，元祐五年。疏浚西湖，修建苏堤，开办传染病医院。本年写诗【寄刘景文】（一年好景君须记，最是橙黄橘绿时）、【春夜】（春宵一刻值千金，花有清香月有阴）。
1091年56岁，元祐六年。写词【八声甘州。寄参寥子】（有情风万里卷潮来，无情送潮归）。召回任吏部尚书。不久外放，八月到任颍州太守6月。
1092年57岁，元祐七年。召回任兵部尚书、礼部尚书。不久外放扬州太守。写文【潮州韩文公庙碑】。
1093年58岁，元祐八年癸酉。8月1日妻子王闰之汴梁去世，夫妻26年，终年46岁。9月3日高太皇太后去世。宋哲宗亲政。苏轼外放定州太守（1093年8月-1094年闰4月）。「两年阅三州」。
1094年59岁，绍圣元年。4月12日改元绍圣，章惇为相。苏轼发配岭南，4月贬英州。6月再贬惠州。10月2日到惠州（谪居惠州1094年10月至1097年4月）。11月写诗【朝云诗】（不似杨枝别乐天，恰如通德伴伶玄）
1095年60岁，绍圣二年。本年惠州写诗【荔枝叹】（至今欲食林甫肉，无人举觞酹伯游）、【食荔枝】（日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人）。写词【蝶恋花】（花褪残红青杏小，燕子飞时，绿水人家绕。枝上柳绵吹又少，天涯何处无芳草）、【贺新郎】（乳燕飞华屋，悄无人，桐阴转凉）。本年沈括镇江去世，终年64岁。
1096年61岁，绍圣三年丙子。7月5日侍妾王朝云惠州去世，夫妻相伴23年，终年34岁。本年写诗【纵笔】（报道先生春睡美，道人轻打五更钟）。10月写词【西江月】（高情已逐晓云空，不与梨花同梦）。
1097年62岁，绍圣四年。4月苏轼三贬琼州别驾昌化军安置（6月11日渡海到海南岛儋州谪居，1097年7月至1100年6月）。幼子苏过陪伴。苏辙贬雷州。本年写词【西江月】（世事一场大梦，人生几度秋凉。）。
1098年63岁，元符元年。9月12日写文（天地在积水中，九州在大瀛海中，中国在少海中，有生孰不在岛者）
1099年64岁，元符二年。教育黎子云、姜唐佐等。写春梦婆故事。写完和陶诗。写诗【被酒独行】（但寻牛矢觅归路，家在牛栏西复西）、【纵笔】（小儿误喜朱颜在，一笑那知是酒红）。
1100年65岁，元符三年。1月9日宋哲宗去世，在位17年，终年25岁。弟弟端王宋徽宗赵佶即位。向太后垂帘听政。苏轼调廉州安置。6月20日离开海南，写诗【儋耳】（垂天雌霓云天下，快意雄风海上来）、【澄迈驿通潮阁】（杳杳天低鹘回处，青山一发是中原）、【六月二十日夜渡海】（九死南荒吾不悔，兹游奇绝冠平生）。月末藤州与弟子秦观见面。7月20日到达廉州。7月29日改舒州团练副使、永州安置。11月改提举成都玉局观，外军州任便居住。写文【答谢民师书】（大略如行云流水，初无定质，但常行于所当行，常止于所不可不止，文理自然，姿态横生）。
1101年66岁，宋徽宗建中靖国元年辛巳。正月过大庾岭。五月南京，六月常州。6月1日真州生病，7月18日常州遗言「吾生不恶，死必不坠」。7月28日（公历1101年8月24日）卒于常州顾塘桥藤花旧馆孙氏屋（今常州东坡公园）。葬于汝州郏城县钓台乡上瑞里嵩阳峨眉山（今河南嵩山南郏县茨芭乡苏坟村）。时三子送终，苏迈43岁，苏迨31岁，苏过29岁。弟弟苏辙撰墓志铭。本年写诗【题李公麟画自像】（身似已灰之木，心如不系之舟，问汝平生功业，黄州惠州儋州）。
然后是李清照的年表
宋神宗元丰七年(1084年)
李清照出生于明水。
其父李格非，北宋文章名流。其母王氏，状元王拱辰孙女，亦善文。
宋神宗元丰八年(1085年)
李清照2岁，居明水。
是年三月，神宗崩，哲宗继位。
是年九月十三日，李格非为已故「同里人」、明水西三里之廉家坡著名隐士廉复
撰【廉先生序】(道光【章丘县志金石志】)。
宋哲宗元元年(1086年)
李清照3岁，居明水。
李格非官太学录。
宋哲宗元四年(1089年)
李清照6岁，随父母居京师。
李格非官太学正，得屋于汴京经衢之西，名其堂曰「有竹」。
宋哲宗元六年(1091年)
李清照8岁。
李格非官太学博士。是年十月庚午，哲宗幸太学。十二月，李格非奉命撰文记哲
宗幸太学君臣唱和始末。
年末，李格非作馆职。
宋哲宗元七年(1092年)
李清照9岁。
是年正月十四日，李格非撰【哲宗幸太学君臣唱和诗】碑文成。
宋哲宗元八年(1093年)
李清照10岁。
正月甲申，蔡确死于贬所，李格非有诗挽之。
宋哲宗绍圣元年(1094年)
李清照11岁。
是年，章为相，请编【元?诸臣章疏】，召李格非为检讨，不就，遂被降职通
判广信军(今河北徐水遂城西)。
宋哲宗绍圣二年(1095年)
李清照12岁。
李格非召为校书郎，撰【洛阳名园记】。
宋哲宗元符三年(1100年)
李清照17岁。
正月乙卯，哲宗死，弟赵佶立，是为徽宗。
李格非为礼部员外郎。
是年，李清照得见【读中兴颂碑】诗，后曾作诗和之。
宋徽宗建中靖国元年(1101年)
李清照18岁。
是年，李清照与赵明诚在汴京成婚。赵明诚21岁，尚在太学作学生。
是年，李格非仍为礼部员外郎，赵挺之为吏部侍郎。
之前看到
@三种不同的红色的回答中提到李清照16岁赴开封，但是我查阅的相关文献
一般都认为李清照6岁就到了开封，原因是
所以我之后的推断都是基于李清照在1089年已经到达开封。
可以看到，李清照人生的前十几年经历都是跟父亲的仕途有关。
李清照的父亲——李格非，也是北宋著名的文学家，被称为苏门「后四学士」。
也就是说，他必定与苏东坡有交集。
【宋史】本传称其为太学博士时，「以文章受知于苏轼」。经【枫窗小犊】等考据，时间应为1091年。
1091年，时年李清照8岁。
根据苏轼年表我们可以看到，1091年这一年他经历了三件事，被召回京，出任吏部尚书，外放颍州。
苏轼接到诏令时是三月份，当时他正在杭州，回开封时还顺便视察了一下湖州和苏州的水灾。找了很久资料都没能确定古人从杭州到开封需要多久，但是我估计五月份苏轼才能到达开封。八月份他就被扔去颍州了。
所以1091年，李格非跟苏轼接触的时间不会太多。
后来1092年，苏轼又被调回京城任兵部尚书和礼部尚书，但是1093年8月就被调走。
李清照从1091年一直到苏轼去世一直留在开封，这十年苏轼的仕途起起伏伏，但是在开封的时间加起来也不到一年。
李格非作为苏轼的后辈，两人之间的交流应该更多的是后辈拜访前辈，李格非也不会带着女儿去，所以李清照与苏轼见过面的可能性很小。
但是也不一定，说不定什么时候苏轼心情一好去了一趟李格非的蜗居，正好看见了年纪还小的李清照呢。不过即使这样，两人之间的交集也不过是李清照抱着李格非的大腿，李格非说一句，这是小女。
但是苏轼应该是知道李格非有个女儿的，只是大概不知道这个女孩叫什么、长什么样子。李清照也必定是知道苏轼的，只是不一定见过那个爷爷长什么样子。
也许某一天李清照玩耍的时候跟苏轼擦肩而过也不一定呢！
以上。
