第一问：定性分析 。
系统在水平方向无外力，因此在运动过程中水平方向的动量和为0。当m开始下落后，由于支撑力的作用，m滑块获得水平方向的速度，M获得相反方向的速度，两者的动量和为0.
假设滑块在和斜面分离，在此临界点，滑块的竖直速度和水平速度的tan值将达到 tan\theta ，并且水平方向由于脱离斜面，将失去支撑力的作用，水平加速度为0。但是竖直方向仍然有重力的作用，使得竖直方向速度继续增加，从而使得竖直速度和水平速度的tan值继续变大，滑块重新「一头栽倒」在斜面上。
这个分析是一般性的，也就意味着，在整个运动过程中，滑块是不会脱离斜面的。
第二问：
思路一：是由随M的非惯性系出发，先求出m相对于M的加速度，再根据水平方向动量守恒，得出m和M的加速度的关系，最后列式求得m的加速度；
思路二：直接列出微分方程，暴力求解。
设滑块的位置为 (x,y) ，斜面的位置为 X .
则根据水平方向动量守恒和机械能守恒定律，有
m\dot{x}=M\dot{X}
{1\over 2}m(\dot{x}^2+\dot{y}^2)+{1\over 2}M\dot{X}^2=mgy
又根据第一问的结论，由随M坐标系下的几何关系，得到：
{\dot{y} \over \dot{x}-\dot{X}}=\tan\theta
根据这三个方程，我们能得到
\dot{x}={\dot{y}\over \tan\theta(1-{m\over M})}=k_1\dot{y}, k_1={1\over \tan\theta(1-{m\over M})} ,
\dot{y}^2[(1+{m\over M})k_1^2+1]=2gy \Rightarrow \dot{y}^2=k_2^2y, k_2^2={2g \over (1+{m\over M})k_1^2+1}
常规思路是我们需要解出来这个微分方程 \dot{y}^2=k_2^2y 。但是这里没有必要，因为我们只需要求这个加速度，那么我们只需要对两边同时求导，可得：
2\dot{y}\ddot{y}=k_2^2\dot{y}
很显然，在 t\ne0 时， \dot{y}\ne 0
那么 \ddot{y}={k_2^2\over 2}
则 \ddot{x}=k_1\ddot{y}={k_1k_2^2\over 2}
滑块的加速度即为 a=\sqrt{\ddot{x}^2+\ddot{y}^2}=\sqrt{1+k_1^2}{k_2^2\over 2} 代入相关表达式即可得最后答案。
可以发现，这个加速度是恒定值，不随时间变化。这与思路一的最终结果是一致的。
