还在学，提供一些粗浅的看法，不一定对，欢迎指正，且以后可能更新：
如果一句话解释给门外汉，AdS/CFT对偶是联系内部的量子引力（当然可以加一些物质场进来）和边界上的CFT的对偶。
从建立程序上有两种途径：top down和bottom up。前者是从一个具体的UV完备的理论出发「推出」两种等价的低能有效理论的对偶。后者是从EFT的角度来看这个对偶，而且更像是利用内部的理论「定义」边界上的理论，只不过对称性恰好使得边界上是CFT。
具体地说，top down选择以弦论为UV完备理论出发。弦论有很多有趣的玩法，比如你可以从中识别出无质量自旋为2的自由度作为对背景的扰动——相当于理论一开始就是平直时空上的，但是弦会改变它生活的时空，使之弯曲；弦论可以满足你对「曲率起源于物质，又作用于物质」的想象。这种做法可以推广——你可以把开弦自由度（被认为长在所谓的D-膜上）识别出来作为背景，然后让闭弦（作为物理的粒子）在此背景上运动；这样得到的是一个弯曲时空的闭弦论，且其低能有效理论一部分是自由引力子，另一部分生活在 AdS_5 \times \mathbb{S}^5 （AdS5和球面的出现是因为开弦的牺牲改变了背景），把 \mathbb{S}^5 紧化之后就得到了 AdS_5 上的引力理论。所谓紧化，就是杀死不被观测的紧致维度，由于紧致流形上的场总是可以按某正交归一基展开（这个基中的基矢量用n标记），因此作用量中的积分就转变为了n的级数，低能近似下只取前面的若干项，从而「降低了」理论的维数。另一种看法是开弦和闭弦都生活在平直时空，因为定义开弦而引入的D3-膜（在低能时）成为了Super Yang-Mills生活的自然空间（是4维的），低能时的另一部分自由度也是自由引力子。这两种看法应该在全量子意义下等价（全量子是指按微扰展开，应该逐阶对应上）。不关心自由引力子部分，从而得知著名的Maldacena版本的AdS/CFT。
另一方面，bottom up是不关心UV完备理论到底是啥，而只在EFT的意义上讨论对偶。建立bottom up的方式是直接引入witten map，简介可以参考下面回答：
最后，我个人认为全息对偶是有偏向的，即内部场论的信息仍然要多一些。按照witten map，从内部得到边界是直接的，没有任何不清楚的地方；但从边界反过来对应内部，似乎还没有确切的做法。而且所谓「两边的生成泛函相等」实际上是很不负责的说法，如果加上宗量，应该写成
Z_{cft}[O] = Z_{gravity}[\Phi|_{\partial AdS}]
其中 O 和 \Phi 是相互对偶的场，前者在CFT里，后者在引力里。是的，你没看错，右边并不是通常意义上的生成泛函，它的输入是「场在边界上的取值」。因此我目前认为理解成「对偶」似乎有些激进了。
