我看到這個問題時的狀態：
總體上，柯南對於日本警方是信任的甚至有些角色是已經取得互信的；只對其中的高層角色如黑田兵衛，柯南的信任恐怕是比較有限的。
題主不妨換個角色思考：柯南的父親優作與警方中的目暮警部是老朋友。即使要告訴警方關於黑暗組織的事情，優作顯然比柯南更恰當，那為什麽不告訴警方關於黑暗組織的事情？
I.最大的原因
黑暗組織參與犯罪的最大特點是什麽？
是 犯罪後會主動湮滅確切的證據 。
對於物證，組織會主動湮滅相關的證據，處理得滴水不漏（羽田浩司案屬於特例）；對於人證，組織則會迫使TA無法開口（比如琴酒伏特加就會殺人滅口）。
於是，無論是柯南向警方報案還是直接自己搜查證據，都會變得相當麻煩。
打個比方，比如工藤優作要對目暮警部告知組織犯罪這件事，試問他從何說起。
是自己的兒子被黑暗組織滅口，然後僥幸活下來，化名成柯南？還是黑暗組織又逼迫、侵吞了哪家公司的資產？
前者，如果時間不久，帶柯南去體檢，藥物在體內照理來說會有殘留，可是APTX4869並沒有在體內殘留，結果肯定是什麽都查不出來；後者，黑暗組織在表面上是一家資本雄厚的公司，談判後簽訂了協定的合法吞並，警方也查不出來有什麽問題。
我不是懷疑目暮警部不信優作的話，而是眾所周知， 警方辦案歷來講究證據 ；如果沒有確切的證據，只會讓優作的報案變得相當尷尬。
II.其次
當【名偵探柯南】的世界觀擴充套件到如今這個地步之後，與柯南取得互信的警方角色，基本上集中在中層~下層。這些警方角色能夠調動的警方資源是比較有限的，連我們這樣的讀者都看得出來，這樣的警方力量完全不足以與不知人數、裝備的組織進行對抗
看看以下這些角色的隸屬單位和警銜就知道了：
你會發現 與柯南取得互信的以上這些警方角色（東京警視廳）沒有一個角色處在警方上層 。
如果可調動的警方資源非常有限，那麽警方調查組織不是送菜是什麽 ？
要知道MI6、FBI、CIA、日本公安四大組織調查黑暗組織那麽多年，除了送菜，不也才查出來那麽一些皮毛麽？
由此可見，要不是柯南有主角光環加持， 想單槍匹馬調查組織，給你十條命怕是都不夠用 。
而所有這些與柯南取得互信的警方角色中，唯二處在警方上層的是：
但是這兩名警方角色相比關東主角群生活在遙遠的大阪府（服部家不住在大阪市內，而住在大阪府寢屋川市，距離大阪市中心15公裏；至於遠山家，目前只知道搬過，現住地不知），而且公務繁忙，經常是他們或者其中之一委托柯南（與平次等人），而不是柯南反過來要求他們辦事；哪怕是偶爾能夠來東京都一趟的關西方面的警方角色（大瀧警部）委托毛利偵探，伴隨的是平次必然在場，因此與大瀧警部取得互信的偵探角色是平次與小五郎，而不是柯南。
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於是，我們會意識到， 【名偵探柯南】的組織線故事梗概=江戶川柯南以及FBI聯合起各個情報組織扳倒黑暗組織的過程 ，而不是柯南聯合起警方扳倒黑暗組織的過程。
換言之，【名偵探柯南】起於琴酒篇+雪莉篇中柯南對黑暗組織的探索，正式開始於貝爾摩德篇中柯南不再單槍匹馬而是試圖與FBI聯合扳倒黑暗組織，逐漸加深於基爾篇中柯南與FBI聯合CIA企圖扳倒組織卻糟失敗、於失敗中厚積薄發的經歷以及波本篇中扳倒黑暗組織的力量出現了日本公安並開始出現與扳倒黑暗組織的FBI融入的過程。
FBI區別於這些MI6、CIA、日本公安等等情報組織的定位是FBI是柯南扳倒組織的「打手」，而不是聯合起來的物件 。
簡單來說，這就是為什麽柯南不惜策劃赤井秀一假死事件也要將水無憐奈送回黑暗組織臥底——當時而言，柯南與FBI都亟需更多更快的組織情報——此處可參考知友 @aptx4869yukn 的回答，感謝整理！
TA在這篇回答中的觀點我雖然不完全贊同，但這是一篇很有啟發性的好回答，利用自己愛好的心理學解讀名柯角色。
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那麽在各個酒名篇章中，正在進行的朗姆篇是什麽定位？
柯南與FBI聯合各個情報組織，摸清組織的上限和底限後才圖反擊。
所以隨著讀者對朗姆篇認識的不斷更新，朗姆篇註定是一個 令讀者回味起來感到不爽和枯燥的酒名篇章 ——它是一個講述柯南和FBI（紅方的主要組成部份）被打得逐漸摸清黑暗組織的上限和底限的酒名篇章。相比之下，在這個篇章中柯南（與FBI）不像之前那樣一直在試圖主動出擊，而是在積蓄反擊，甚至徹底扳倒黑暗組織的契機與力量。
II.再次
簡單來說，柯南不告訴警方，是因為黑暗組織不是一個適合柯南現在就立即告訴警方的跨國性的犯罪組織
為了解釋清楚這個觀點，有一個案例再合適不過了
—— 知道警方從逮捕到押解組織成員沼淵己一郎到牢房，費了多少時間與力量嘛？
為了逮捕沼淵己一郎，警方（大阪府警）不僅釋出了通緝令，而且真正的逮捕過程同樣一波三折。
註意，無論遠山和葉還是大瀧悟郎，他們壓制的沼淵己一郎都是處在餓扁狀態的沼淵己一郎，也就是說他並沒有恢復正常的身體狀態；而真正恢復了正常的身體狀態的沼淵己一郎，是能夠靈活上樹，並在大樹之間跳躍的人猿泰山一般的存在。
沼淵己一郎一共被押解了兩段，一是由大阪府警押解，二是由群馬縣警押解。根據原作設定，沼淵己一郎至少殺了4個人（被組織看中之前殺過人，而在逃離組織之後又誤殺了3個人）。
那麽大阪府警在逮捕他以後被餓扁了的他掙脫過，群馬縣警呢？
也發生過。畢竟有名柯世界縣警中綜合業務能力最渣的山村操在嘛……
幸好沼淵己一郎童心未泯，為了表達對圓谷光彥幫自己找到森林裏自己回憶中的螢火蟲的謝意，幫助少年偵探團、阿笠博士尋回了光彥，之後才重新被群馬縣警押解。
那麽問題來了： 沼淵己一郎只是黑暗組織曾經準備移交到雪莉處供研究A藥的人體試驗、卻遭到逃脫的底層炮灰，73為什麽要有詳有略地刻畫他從被逮捕到被押解的這個過程 ？
這是為了讓讀者更深刻地了解黑暗組織對於叛逃的底層炮灰們和酒名成員們而言意味著怎樣的存在。註意灰原描述中的她自己、她姐姐明美以及她描述中的沼淵：
以上這些灰原口中的內容甚至可以稱得上是組織親歷者未必會在法院上交代的「證詞」。
一個以為自己的「灰原雷達」逐漸不靈敏的灰原，在名柯世界除了研制A藥的解藥幫助新一和瑪麗恢復以外，還意味著什麽？
意味著當有來自黑暗組織的危險接近少年偵探團時，有人能夠阻止少年偵探團出於好奇心而去調查黑暗組織：
由這段漫畫足以證明，在名柯世界，本來就不是什麽角色都適合調查黑暗組織的。
畢竟這時刻伴隨著生命危險，如果調查者不是如同柯南這樣內建主角光環的存在，那麽下場要麽與茱蒂-斯泰琳的父親（FBI）/伊森本堂（CIA）一樣死去，要麽與赤井務武一樣被迫不再能用自己的本名繼續生活，和死去沒區別。
以上
