目前來說是 Glashow–Weinberg–Salam 的電弱統一理論。它在低能下對稱性發生破缺，就可以退化到量子電動力學（QED）。
這一理論對應的拉氏量為：
\mathcal{L}_\text{EW} = \bar{E}_L (i\gamma^\mu D_\mu) E_L + \bar{e}_R (i\gamma^\mu D_\mu) e_R - \frac14 W_{\mu\nu}^a W^{a,\mu\nu} - \frac14 B_{\mu\nu} B^{\mu\nu} \\ + (D_\mu\phi)^\dagger(D^\mu\phi) - \mu^2\phi^\dagger\phi - \lambda(\phi^\dagger\phi)^2 - y(\bar{E}_L\phi e_R + \bar{e}_R\phi^\dagger E_L)
式中，E_L=\begin{pmatrix}\nu_{e,L} \\ e^-_L \end{pmatrix} 為 SU(2) 雙重態（對應 2 表示），e_R 為 SU(2) 單重態（對應 1 表示）， e 和 \nu_e 就是電子和電子微中子，下標 L、R 表示左右手（實驗未觀測到左手微中子的存在）； W_{\mu\nu}^a 和 B_{\mu\nu} 分別是 SU(2) 規範玻色子和 U(1) 超荷規範玻色子對應的場強； \phi 為 Higgs 玻色子。 D_\mu 是協變導數：
D_\mu = \partial_\mu - igW_\mu^a T^a - ig'B_\mu Y
這裏 T^a 是 SU(2)_L 的表示矩陣（李代數生成元）， Y 是超荷； g 和 g' 分別是對應的耦合常數。另外，簡單起見，我們省略了誇克項，並且只考慮第一代輕子（即只有電子及其微中子）。
在能量極小值點附近展開 Higgs 場（取么正規範）：
\phi(x) = \begin{pmatrix} 0 \\ \frac{v+\eta(x)}{\sqrt2} \end{pmatrix}
經過一些計算，可以得到動能項：
\mathcal{L}_\text{kin} = -\frac14 F_{\mu\nu}F^{\mu\nu} - \frac14 Z_{\mu\nu}Z^{\mu\nu} + \frac12 m_Z^2 Z^\mu Z_\mu
其中 F_{\mu\nu}=\partial_\mu A_\nu-\partial_\nu A_\mu 和 Z_{\mu\nu}=\partial_\mu Z_\nu-\partial_\nu Z_\mu 分別為 光子 和 Z 玻色子對應的場強，且有
\begin{pmatrix} Z_\mu \\ A_\mu \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \cos\theta_W & -\sin\theta_W \\ \sin\theta_W & \cos\theta_W\end{pmatrix} \begin{pmatrix} W_\mu^3 \\ B_\mu \end{pmatrix}
式中的 \theta_W=\tan^{-1} \frac{g'}{g} 就是著名的 弱混合角 。
接下來處理協變導數。它現在可以寫成
D_\mu = \partial_\mu - \frac{ig}{\sqrt2} \begin{pmatrix} & W_\mu^+ \\ W_\mu^- & \end{pmatrix} - \frac{i}{\sqrt{g^2+g'^2}} Z_\mu (g^2T^3 - g'^2Y) - ieA_\mu (T^3+Y)
這裏 e=g'\cos\theta_W 即為 電荷 。此時在拉氏量就可以看到 QED 的相互作用項：
\mathcal{L}_\text{int} = i\bar{e}\gamma^\mu A_\mu e + \cdots
省略號為 W/Z 玻色子參與的相互作用。
最後是質素項。與上面類似，把 Higgs 場的展開形式代入拉氏量中的 Yukawa 項，得到
\mathcal{L}_\text{mass} = -m_e (\bar{e}_L e_R + \bar{e}_R e_L)
這裏 m_e = \frac{vy}{\sqrt2} 即為 電子質素 。
這樣，我們就從電弱統一理論經過對稱性破缺得到了倍感親切的 QED 拉氏量（為了防止混淆，這裏把 Dirac 場從 e 換成了 \psi ）：
\mathcal{L}_\text{QED} = \bar{\psi} (i\gamma^\mu D_\mu - m_e) \psi - \frac14 F_{\mu\nu} F^{\mu\nu}
式中的協變導數為 D_\mu = \partial_\mu-ieA_\mu 。利用變分法得到對 A_\mu 的 Euler–Lagrange 方程式：
\partial_\mu F^{\mu\nu} = e\bar{\psi}\gamma^\nu\psi = eJ^\nu
顯然，這就是 Maxwell 方程式（的張量形式）。
參考
