註意到
1/2+1/3+(1/2+1/3)/6+\cdots+(1/2+1/3)/6^{k-1}+1/6^k=1
1/2+1/3+(1/2+1/3)/6+\cdots+(1/2+1/3)/6^{k-1}+2/(3 \cdot 6^k)+1/(3 \cdot 6^k)=1
上式兩邊同乘以6^k=2^k3^k
2^{k-1}3^k+2^k3^{k-1}+2^{k-2}3^{k-1}+2^{k-1}3^{k-2}+\cdots+3+2+1=6^k （共2k+1 項）
下式兩邊同乘以3 \cdot 6^k=2^k3^{k+1}
2^{k-1}3^{k+1}+2^k3^k+2^{k-2}3^k+2^{k-1}3^{k-1}+\cdots+9+6+2+1=3 \cdot 6^k （共2k+2 項）
右邊顯然是左邊的LCM，這個不用證了吧。
