我給一個孩子講遞迴的時候,問他1/2+1/4+1/8+1/16+。。。等於多少?
我說數形結合的方法邏輯不強,用遞迴的方式來算。
令f(x)=x=x/2+x/2
把x=f(x)帶入上式最後一個x,得到f(x)=x/2+f(x)/2
把第二個f(x)替換為x/2+x/2,得到f(x)=x/2+x/4+x/4
再把x=f(x)帶入最後一個x等,不停的重復帶入,就得到:
f(x)=x/2+x/4+x/8+x/16+。。。。
令x=1,得f(1)=1,得1/2+1/4+1/8+1/16+。。。。=1
小孩子反正不是很懂,小學三年級。
感覺數學天賦也比較有限。大家可以試試這種思維方式小孩子能否接受。