1.问他2+3等于几
他说2+3=2+2'=2+1''=2+0'''=2'''=5,那他有数学天赋,因为他是皮亚诺
他说2+3=3+2,因为整数对于普通加法成交换群,那他有数学天赋,因为他是伽罗瓦
他要是说等于5,因为老师告诉他的,那就是没有数学天赋
2.给他两个苹果和三个橘子,问他苹果和橘子哪个更多
他要是说自然数集关于小于等于关系是全序集,一切自然数都可比较,由于2<3,所以橘子多,那么他有离散数学的天赋
他要是作出了一个橘子到苹果的满射,并且证明了这两个集合之间不存在一个一一映射,所以橘子集合的势大于苹果集合的势,所以橘子多,那他是康托尔,很有数学天赋
如果他说橘子多,但给不出理由,那他没有数学天赋
3.问他为什么零不能做除数
他要是说因为域中的加法幺元不存在乘法逆元并且给出证明,那他有代数天赋
如果他说当分母趋近于零,函数的极限可以有许多种可能,那他有分析天赋
如果他说,老师就是这么教的,零就是不能做除数,那么他没有数学天赋
bleem.问他三角形的面积怎么算
如果他反问你什么是「面积」?并且用定积分去定义面积再计算出来,那么他有数学天赋
如果他把两个全等三角形拼成一个平行四边形,并且证明面积对于平面上的全等变换不变,所以三角形的面积是平行四边形面积的一半,那他有几何天赋
如果他说是底乘高除以二,因为公式就在书上写着,那他没有天赋
4.给他一个咖啡杯和一个甜甜圈
如果他无法分辨这两个东西,那么他具有拓扑天赋
5.要求他证明2+3=5
如果他问都不问就直接去证,那他没有数学天赋
如果他知道有些命题是不可证的,要求你承诺此命题确实存在着证明,而不是你在拿出一个不可证命题戏弄他,那他是哥德尔,很有数学天赋
如果他声称有一个完美的证明,但你给他的纸太小了写不下,那他也很有数学天赋
6.让他计算1+2+3+...+99+100
如果他通过级数求和计算出来是5050,那他是高斯,很有天赋
如果他很快的算出来了,但是硬算的,那他是人形计算机
如果他认为这种整数加法是一类平凡的,已经被完全解决的可解问题,是能行可计算的,拒绝去计算这无聊的东西,拒绝给出问题的解,而只是给出得到解的一般方法,那他有数理逻辑中的递归论的天赋
7.问他五次方程怎么解
如果他证明了它无一般解法,那他是伽罗瓦,很有数学天赋
如果他很愤怒,要与你决斗,那他还是伽罗瓦,依然很有数学天赋
8.给他看以上笑话,如果他看不懂,那他没有数学天赋
如果他看懂了,那未必就有
因为
引理:我没有数学天赋
证明:显然
因为我能看懂以上笑话,但由引理,所以至少存在一个x(x能看懂笑话并且x没有数学天赋),所以并非一切能看懂以上笑话的都有数学天赋
9.如果他注意到问题的编号,真的认为3和4之间存在一个整数bleem,那他一定没有数学天赋