正好我的专栏开始讲律制了，现在主要有三种律制：
1. 五度相生律 、2. 纯律 、3. 十二平均律
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十二平均律 的计算方法很简单，以某音为基础，只需要不断乘以2的根号12次方即可得到下一个音的频率，如下表：
而且在十二平均律里 黑键 上的音不管是用 升号 还是 降号 表示，他们的频率是一样的（要注意到在五度相生律和纯律中都是不一样的）。
在十二平均律中，根据标准音定义为a1=440Hz（第一国际高度），计算c1（ 中央C ）的频率，精确到小数点后两位：
这就是十二平均律推导出的中央C的频率。
十二平均律和其他律法的差异到底有多大呢？
注：最小比值是按照五度相生律和纯律的最小数字计算，其中三全音按照特殊最小值计算。
从这个表可以看出，差异是非常小的。从此开始，以 十二音 为基础的音乐开始普及，经历了 巴洛克 时期、 古典 时期、 浪漫 时期、 印象 时期、 现代 时期，古典音乐蓬勃发展，这些时代的作曲家给我们留下了宝贵的音乐财富，换句话说，没有十二平均律，就没有今天我们听到的这么多音乐。
十二平均律算得上是 音乐与数学 中的一个 巧合 ，世界上还有很多其他的律法，比如我国汉代划分为60个部分、宋朝划分18部分、印度划分22部分、阿拉伯划分24部分等等，这些律法始终都只在小范围内传播，也是因为在数学上受到了限制。
文章会不断更新。
