SU(1,1)=\left\{g=\begin{pmatrix}\alpha & \beta\\ \bar \beta & \bar \alpha\end{pmatrix}:\det g=1\right\} 有Cartan分解： g=p(z)h(\theta) ，其中 z=\beta \alpha^{-1} ， \theta=2\arg \alpha ， p(z)=\frac{1}{\sqrt{1-|z|^2}} \begin{pmatrix}1 & z \\ \bar z & 1\end{pmatrix} ， h(\theta)=\begin{pmatrix}\exp \frac{i\theta}{2} & 0\\ 0 & \exp -\frac{i\theta}{2}\end{pmatrix} 。
于是Haar测度就是 \mathrm d g=\frac{\mathrm d^2z}{\left(1-\left|z\right|^2\right)^2}\frac{\mathrm d\theta}{2\pi} 。
参考资料：https:// apc.u-paris.fr/Download s/theorie/gazeau/delOlmo_CSCIRM.pdf
