谢邀
看了题主的视频。视频中的孩子大约三岁上下，健康灵敏。
从题主目前的描述中，你们一直在阻止或放任孩子，但 没有人 有效 教孩子怎么和猫玩 。
也就是你们一直在告诉孩子不要怎么做，可能解释了为什么不能这么做（这样很好，确实要告诉孩子不能做一件事的原因）， 但是没有人示范和引导他应该怎么做 。
孩子对猫产生了兴趣，但 他不知道怎么与猫玩，那么就教他如何与猫有趣互动 。
比如说，题主是舅舅，先放下心中对孩子不当行为的气愤，做一个成熟的长辈，拿出一团毛线，说来吧宝贝， 舅舅带你看猫抓毛线团 。
告诉他猫不是玩具，它是一个生命 ，和我们一样会疼，会受伤，会难过。 告诉他怎么摸猫，猫会高兴和舒服 。告诉他猫喜欢吃什么，猫为什么有时候喜欢不被打扰，猫还有哪些习性。 让他提一些问题 ，你和他一起找答案。给他布置一些任务，比如说观察猫有什么需要， 猫不同的叫声和姿势代表着什么意思 ，猫什么时候拉屎了，拉屎了你要记得跑来告诉舅舅——记得，观察时要保持安静哦，否则猫就躲起来了哦。告诉他， 如果他温柔地对待猫，猫心里也会很柔软 。同时告诉他要 学会保护自己 ，因为如果惹猫生气猫可能会抓伤他，舅舅可不希望看到宝贝受伤，更何况猫抓伤了的小朋友 还要去医院打针 的。 给他派一些小活，让他为猫服务，比如由他倒猫粮 ，带着他一起看猫吃，然后告诉他， 舅舅喜欢你这么有爱心的宝贝 ，谢谢你帮舅舅照顾了猫。然后 在他做得好的时候，给点小奖励 ，额头点个赞也行，发枚小贴纸也行，舅舅阔的话，带去买个小礼物也行。
然后呢，如果孩子妈妈懂得借一些关于喂养猫的绘本什么的，就更好了。舅舅不一定有耐心，但妈妈可以拿一张纸出来说：来，宝贝， 我们来画一张猫睡觉吧 。妈妈还可以在孩子跟猫耗上时，说：宝贝，现在该下楼给猫窝找石头了（找个借口），我们要把猫窝外面装饰得漂漂亮亮的，快走吧。带孩子楼下活动一下。 主动给孩子找一些事做，否则总窝在家里，也没人陪玩，孩子肯定是要生事的呀 。
这是一个很简单的，更多了解不同年龄段孩子认知能力的问题。
虽然孩子确实做得不恰当， 但是在猫、孩子和大人间，还是要大人先做出改变对吗 ？
至于孩子的其他教育问题，比如说，妈妈和外婆护短，比如说，妈妈会在他面前发泄情绪、打他，我得说，大人们需要学习。所以，不如让你姐姐关注我或 @知乎亲子 好了（声明，我不是知乎工作人员哈，我只是零报酬在平台码字答一些亲子话题玩，哈哈哈。另，不敢要广告费哈），因为这一句半句也说不清楚，孩子的成长过程中，家长要不断学习，我也正在学习过程中。
你爸爸说的那番话，是另一个版块大家关心的话题：成家后兄弟姐妹间的相互关系。一定程度上，你爸爸说得也对， 从老人的角度来说，他们希望看到的是自己的孩子们团结友爱 ，他们天然地疼爱孙辈，他们面对着不可避免的衰老， 他们躲着子女在偷偷地琢磨死亡 ， 他们想若是那一天到来，希望能在心里放下对后代的担心，那是他们的爱和希望 。
所以呢，题主可以走到姐姐面前，轻轻地说：姐，我今天对孩子态度粗暴了，我也很后悔，我是心疼猫，担心咱家孩子没轻重惯着他了。我事后冷静下来借了一些书学习， 经过学习我发现我不太懂孩子，我以后会好好陪孩子玩，让孩子学会怎么和猫玩 。我会努力做一个爱孩子的好舅舅，我也像以前那样爱你，姐。（这样的语境在中文下有点尬，题主自由发挥吧，意思到了就成）
另外，猫很可爱，比心。
回复评论区，有知友回复说题主有尝试教小朋友，这里涉及一个 幼儿心理和接受能力 的问题。
举例：
我和我外甥说，不能这么对猫，你喂它东西，慢慢的就和你亲了这句话对孩子来说， 说教又抽象 ，他们不能理解什么叫「慢慢的和你亲了」，不如带着孩子去喂东西（是具体的行动），让孩子 直观 看到猫开心的样子，从而得到 和猫建立情感联结的实际体验 。
我外甥手里拿着小钳子，有点像夹碳的钳子，但是没那个大，他用钳子想夹猫的爪子，我冲他喊「你干嘛呢？，你怎么这么坏呢」这时候可以做的是及时阻止，问：宝贝你想试试用钳子夹东西，对吗？（确认孩子的想法，有时候你会得到意外的答案，他们可能在模仿在哪里看到的画面， 孩子理解不了复杂的因果关系 ，即，他们不能预料到一连串的逻辑后果）。大人接下来可以做的是， 找一个东西给他练习用钳子夹（满足了用钳子。 进一步可以告诉他钳子的用途，起码需要明确一条规则： 在大人准许并在场的情况下，才可以用钳子）。
同时问他夹猫爪子猫会不会疼/害怕、猫疼了会不会咬你、咬你后你会不会受伤、受伤了要不要打针（看一下他对这件事的理解，三岁前还理解不了这么一串复杂的，悲伤脸）， 如果他说不疼，轻轻地夹一下他，问他有什么感受，猫喜欢不喜欢这种感受 （这个适合大点的宝宝）。或者就是简洁告诉他：不可以夹猫，猫会疼（这个适合小点的宝宝， 要放弃给低幼段孩子讲大道理，他们听不懂 ）。
另外， 「你怎么这么坏」，带有大人的情绪和评判，孩子听到后会逆反，有负面强化不当行为的作用 。
其他的举例，略。
二次回复评论区（没有孩子的朋友们，为难你们看育儿知识了）：
孩子不能一次/一天就学会一件事，需要家长 反复的耐心示范和引导 。
父母是孩子教育的第一责任人 ，我们要学习。
第三次回复评论区，关于「孩子没有脱鞋上床」： 三岁的孩子除非反复培训，没有主动脱鞋上床这个概念的（就是学会了他们一玩激动给忘了也正常 ）；如果之前没有这个习惯，此时又有这个需要，他们大概率 需要成人的提醒和辅助 。
当然如果大家都赞同「逮住就往死里打」的这种「培训」就当我没说， 条件反射嘛，没错如部分评论所说，动物都会！幼儿不蠢，你要是往死里打他们一次，他们真的很快就「学会」了，他们可比动物聪明多了，他们是人类。 可是为什么仅这么一想，我的眼圈就红了—— 因为那些被施虐的儿童，仍依恋着对他们施暴的人 ，这种关系被称作「 混乱型依恋 」，什么意思呢，（严重受虐的）儿童又想寻找、接近成人，又 表现出躲避和抵抗，恐惧和不解交织在一起，或者根本没有任何积极的情绪 (H. Rudolph Schaffer 【儿童心理学】p.99)
我们都曾是个孩子，是一个没有卫生观念，没有生活自理能力，走路不稳，拉屎在裤子里，半夜尿床……我们都曾是一个懵懂的、毫无反抗能力、稚嫩的孩子，一张白纸， 等待着被成人和环境引领、影响和培养的孩子。
但 我们长大后，总是忘记自己曾经也是个孩子 ，嗯，这种现象叫 「婴儿期遗忘」 。我们也不需要记得（大约年轻气盛时我们也不愿意听妈妈叨叨这些陈年旧事）。但是同学们， 幼儿，重点在「幼」 ，像是刚刚破土的嫩芽，有一天或成栋梁（或成废柴），但在幼小时，他只是嫩芽，一块石头就能压趴。
我们是代际间的「转型人」 ， 用积极的方式塑造孩子们 。
人类的孩子经过悉心教养，能够学会爱护并照顾小动物的，只是需要大人们多一点耐心，讲究一点方法。
