这是一道很典型的容易出错的条件概率题目。对于初学概率的小伙伴来说，比较容易混淆条件概率和联合概率。接下来会以最简单的方式，解释说明这两种概率的区别：
当解概率题目的时候，第一步便是抓题干中的关键词。在这道题目中，关键词就是假如，只要看到这种表示假设的连接词，便可以迅速反应要考察条件概率的知识。假如或者如果，这种连接词，相当于给出了一个前提条件，即在某事件已经发生的前提下，另一个事件会发生的可能性。具体来解答下这道题目：
A ={第一个孩子是女孩}，\bar{A} ={第一个孩子是男孩}
B ={第二个孩子是女孩}，\bar{B} ={第二个孩子是男孩}
C ={有一个孩子是女孩}，D ={有一个孩子是男孩}
A、\bar{A}、B、\bar{B} 可以看作是在同样条件下，重复地、相互独立发生的伯努利事件，所以有
P\left( A \right)=P\left( \bar{A} \right)=P\left( B \right)=P\left( \bar{B} \right)=\frac{1}{2}
P\left( C \right)=P\left( A \cap B \right)+P\left( A \cap \bar{B} \right)+P\left( \bar{A} \cap B \right)
=P\left( A \right)P\left( B \right)+P\left( A \right)P\left( \bar{B} \right)+P\left( \bar{A} \right)P\left( B \right)
=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{4}
P\left(C \cap D\right)=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2}
进一步利用条件概率公式：
P\left( D|C \right)=\frac{P\left(C \cap D\right)}{P\left( C \right)}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}=\frac{2}{3}
而题主的第一种答案 ，则是求：在两个孩子中，同时有男孩和女孩的概率，这里的关键词是同时，表示的是两个事件联合发生，而不是一个事件发生是以另一个事件发生为前提，所以需要使用的是联合概率的知识来进行计算，即：
P\left(C \cap D\right)=P\left(A \cap B\right)+P\left(A \cap B\right)=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2}
综上，对于刚开始学概率的伙伴，最主要的还是抓题干中的关键词，来判断考察的知识内容，通常来说条件概率会有 如果 或者 假如 ，这种 条件假设 的字眼，而联合概率一般会有 同时 这种表示 和 的字眼。在高中阶段，学习排列组合知识，几乎都是考察联合概率的计算。总体来说，随着对条件概率知识理解的不断加深，还是比较容易分辨考察的知识是关于条件概率还是联合概率。
