无证驾驶属于行政案件，最多是行政拘留15天，拘留三个月，完全没有法律依据。可以回忆一下，是你听错了，还是对方说错了。
无证驾驶，根据【道路交通安全法】99条规定，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。
无证驾驶三轮车，大概率就是罚款，不会并处拘留，可以看看当时公安机关给的处罚决定书，是不是只处罚款，并没有罚拘留的。
另外，行政拘留和刑事拘留都没有三个月期限的，这个完全可以放心。而且你这个情况，应该也是没有被处拘留，弄清楚情况再看吧，瞎猜无用。
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