我想換個方式來解釋這個問題。
我們都知道,隨著棋盤擴大,圍棋的變化是指數上升的,解空間也是指數上升的。如果我們把人腦的運算資源當做相對固定,則我們在掌握解決復雜度指數上升問題時,解決的能力就是指數下降的。
也就是說,一開始成長速度可能飛快,越往後,想要進步一些都很難。
簡單來說,剛學棋的時候,讓7子可能就差了一兩年的訓練量,而到一定水平後,讓七子差距可能就是幾十年甚至幾百年的訓練量。
隨便找了個圖(來源:機器之心),這個圖是某個AI自我對弈的成長曲線,縱座標就是評價大部份競技遊戲所使用的等級積分,橫座標是AI訓練的對局數。
可以看到,線性積累經驗的AI,也呈現出指數下降的水平增長速度,這和我們的假設是一致的。
我們可以對人的成長曲線也這樣擬合。初期水平上升極快,慢慢呈現成長放緩,最後趨近於收斂。
由於人的總結能力和學習能力比AI強,我們把這個模型簡化一些,假如訓練量每次翻倍,等級分可以提高400分。
由於等級分就是透過不同選手之間的對局勝率得出的,我們再做一個假設:
等級分差距200分可以讓1子。
也就是在我們這個假設下每讓2子,讓子方就需要比對面的對局量翻倍。
讓2子,可以讓5000對局經驗的人能和10000盤對局經驗的人進行平等較量。讓6子,可以讓5000盤對局的人與40000盤對局的人平等較量。
這是什麽概念呢,每天保持5局高品質對局,5000盤大約需要2.7年時間,35000盤大約就是18.9年水平。也就是在高手的領域裏面,讓6子差了快20年水平(前提是人可以連續二三十年漲棋)。
但是,如果是一個100盤對局的人呢,讓6子,大約能讓他與100×2×2×2=800盤對局的人平等較量。是不是就覺得正常了一些。所以水平越低的階段,讓子棋越好下。
假如一個普通圍棋愛好者的門檻是1000盤。面對一個剛剛下了10盤棋的新手,可以讓log(2,100)×2=13.28子,也就是可以讓13個子。
我記得我剛開始學棋的時候,我的老師讓我17子,大概在我學習一周後,他就讓不動了。不是我天賦異稟,而是讓子棋本來就是一個成倍增長的關系,水平稍微提高一些,經過多次翻倍最後的戰力提升都會很大。
而一個入段業余高手的對局數量是5000盤,面對一個400盤對局的業余愛好者,能讓log(2,12.5)×2=7.28子(接近問題中的7個子)。
回到問題,讓7子是什麽概念,我覺得大約是對局量12倍以上的差距。
按照這種演算法,另一個答主讓25子打敗世界冠軍,相當於,世界冠軍用了五千六百分之一的實力輸給了圍棋新手,個人覺得一點都不丟人。