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想給三年級的孩子背大九九乘法口訣,以提高他的運算速度,這樣做有沒有用?

2021-04-01親子

有用,但用處不大,而且不一定需要這樣做,還有更好的替代方式。家長可以建議孩子去背大九九表(指 19×19 以內的乘法),孩子喜歡去背最好,孩子不願意則不要強制。

而且要註意一點, 算術不等於數學,算術只是數學的冰山一角。學數學的重心在於培養邏輯思維、抽象能力、數學套用、構建數學模型解決問題、數學創新等能力 。基本運算能力當然也要掌握,不過重要性並沒那麽大,而基本之外的計算技巧重要性就更低了。

真正的科研和工程實踐,都是 使用計算工具 (小算盤、Excel表格、MATLAB、R 語言等)或 創造計算工具(比如發明新的演算法)來解決數學的運算問題,而不是靠什麽口算或心算。 而社會上的普通人更用不上什麽計算了,買東西的電子秤會自動計算,我們真的遇上復雜運算, 學會使用手機內建的小算盤計算就行

但是我們的中小學數學考試還是比較強調計算能力,所以提高計算能力對孩子來說也是好事。

理論上來說,要是將大九九表都背下來,那碰到這些數位運算確實可以節約時間,雖然節約的時間很有限。特別是到了初中和高中後,遇到這類的計算相對來說也比較多。

家長可以以建議的方式嘗試讓孩子去背大九九表,在建議之前我們可以先考考孩子幾個算術,比如 15×16、13×17 等等,看孩子能不能快速心算出來:

  • 若是孩子已經能快速心算出來,那恭喜你,你的孩子很聰明,這種情況下不需要讓孩子特別去背誦了,你孩子自己就能夠將所有的十幾乘十幾的情況全部自主去記下。
  • 若是孩子無法心算出來,那你這個時候就跟孩子說,你可以將十幾乘十幾全部背下來,以後就可以快速一口說出計算結果了。如果孩子願意,那麽就讓孩子去背下來;如果孩子不願意,那麽不樣強制孩子去背,也沒必要強制。
  • 因為對於三年級階段來說,碰到十幾乘十幾的情況並不多,而幾乘十幾的情況一般來說不需要背口訣也能快速心算出來,而且平時考試也基本不會出現由於碰到幾道十幾乘十幾的題目而節省多少時間。所以對於三年級的學生用處不太大。

    相比於背誦口訣的方式去記大九九表的計算,不如 使用以下新的方式來掌握

    大九九表是在小九九表基礎上拓展而來的,小九九表是小學生必須要掌握的。所以要會計算大九九表的運算,實際上 只需要掌握以下兩種型別的計算方法 (註:對於一個數乘整十的計算,如 3×10、17×10,一口就可念出結果,不在話下):

    ① 幾乘十幾的運算 ,比如 3×15,5×17,9×18 等,這類運算都是比較容易口算或心算的, 幾乘十幾就相當於幾個十加上個位數相乘的積。

    例: 9×18 中,就相當於 90+9×8=90+72=162 。這個過程讓孩子多運用幾次後,自然就能夠快速心算出來這類形計算。

    練習題:

    18×7,6×16,3×14,12×9,7×17

    ② 十幾乘十幾的運算 ,比如 12×13,15×17,18×19 等。 十幾乘十幾=100+個位數之和×10+個位數之積 。有個口訣可以記: 頭乘頭,尾加尾,尾乘尾 。 不過我個人從來不記這個口訣。

    範例:分別計算 12×13、18×19,采取以下兩種講解方式:

    1)連等方式講解

    12×13=100+(2+3)×10+2×3=100+50+6=156

    18×19=100+(8+9)×10+8×9=100+170+72=342

    2)分解方式講解

    計算:12×13

    頭乘頭:1×1=1

    尾加尾:2+3=5

    尾乘尾:2×3=6

    所以 12×13=156

    計算:18×19

    頭乘頭:1×1=1

    尾加尾:8+9=17

    尾乘尾:8×9=72

    所以 18×19=100+170+72=342

    練習題:

    11×11,13×13,12×18,15×16,19×12

    學習完畢。

    就個人學習經歷來看,掌握以上的計算技巧熟練後,對於十幾乘十幾的計算也是瞬間得到結果,而且這個步驟流程熟練後不會遺忘。如果小孩對背誦口訣抗拒,不如教會小孩學會這個簡單而又實用的計算技巧。

    拓展:

    以上兩個方法實際上是 乘法分配律 的簡單運用。我們拿上面的例子展開說明:

    ① 幾乘十幾的運算(幾乘十幾就相當於幾個十加上個位數相乘的積):

    9×18=9×(10+8)=9×10+9×8=\underline{90+9×8}=90+72=162

    ② 十幾乘十幾的運算(十幾乘十幾=100+個位數之和×10+個位數之積):

    \begin{equation} \begin{aligned} &18×19\\ =&(10+8)×(10+9)\\ =&(10+8)×10+(10+8)×9\\ =&10×10+8×10+10×9+8×9\\ =&\underline{100+(8+9)×10+8×9}\\ =&100+170+72\\ =&342 \end{aligned} \end{equation}

    註:以上算式展開項中加底線的部份,就對應到方法所提到的速算內容。