非常好的一個問題，看到我的好友 @Cecilia 回答了，我也來強行答一波。
題主如果仔細觀察的話，還會發現更為有趣的現象：
- 和小孩子一樣，很多哺乳動物也都喜歡追逐遊戲。
- 對人類幼獸而言，在追逐遊戲中，比起 追小夥伴 ，小孩子更喜歡 被小夥伴追 。
- 有些肉食類哺乳動物，在追逐遊戲中更享受主動追逐的角色，比如狗狗就很喜歡追車。
題幹要的核心答案在這裏：
- 小孩子和其他哺乳動物都喜歡追逐遊戲，原因是對於大多數哺乳動物來說，掌握逃跑（被追逐）的能力是生存的必須。而發展到現在，對捕食者的恐懼，漸漸演化成了遊戲中的快樂。
- 遊戲受孩子歡迎，是因為刺激孩子的感官，讓孩子感到愉悅。追逐遊戲對孩子感官的刺激，則要比其他遊戲強得多，因為這裏麵包含一種最原始的對捕食者的恐懼。這和很多女孩子喜歡看恐怖片有一定的相通之處。
一、對捕食者的恐懼，演化為追逐遊戲的快樂
單純角色扮演的話，很多小朋友都喜歡扮成警察抓小偷。
可在4歲以後有規則的諸如抓鬼比賽、木頭人等追逐遊戲中，小孩子更喜歡扮演那個被追的角色。原因是原始人最早被各種野獸追，後來就演變成了一種本能的遊戲。
而且，小朋友不僅喜歡被人追。在捉迷藏中，也喜歡成為被尋找被發現的那一方。這說明小朋友的內心渴望被關註，渴望被發現。
與此相反，很多攻擊性較強的肉食類哺乳動物，在追逐遊戲中更享受主動追逐的角色。比如獅虎豹等，尤其生活中常見的流浪狗（流浪狗更有本能的野性），看到一輛車呼嘯而過，就會追上去，快樂地奔襲很久。
人類幼崽和其他哺乳動物都喜歡追逐遊戲，但因為最早期攻擊能力不同，演變到現在就發展成為：一個更享受被同類追著玩，一個更享受追著同類玩。
說到這裏，安利一下我的這兩個回答：
二、追逐遊戲更刺激孩子的感官
很多女孩子喜歡看鬼片，越怕越喜歡。
在玩追逐遊戲時，被追逐的小孩子談不上害怕追逐者，可遊戲會給他們這種心理暗示：追逐者是比我強壯比我厲害的一方，我得拼命逃跑不被他抓住。這種情況下獲得的感官刺激，就比其他遊戲要多得多，會讓小孩子感覺更歡愉。
在本能和歡愉的基礎上，追逐遊戲對孩子身體發育和社交能力的培養是不言而喻的。而且，追逐遊戲能讓孩子變得更聰明。
國外一項研究表明，追逐打鬧等遊戲，會增加大腦中一種叫做腦源性神經營養因子（BDNF）的物質的水平。這一物質有助於促進大腦中負責記憶、邏輯和學習技能所需的神經元的增長……總之，有很多好處。
雖然有很多好處，可是這類的遊戲，也伴隨著不可測的風險。家長一定要註意，安全第一，其他第二。
