我試著從幼兒的角度來說，他們喜歡追逐遊戲的原因，追逐遊戲的優勢，以及看護人員在幼兒參與時應該註意的事項。
高贊答案已寫得比較全面，我這兒算是寫點補充。
追逐遊戲，美國心理學家史密斯（P.K.Sm ith，1973）描述該行為模式為：出聲的笑、不出聲的微笑、追、逃、吵鬧。另有其他研究者描述為奔跑、跳躍、互相追逐，伴隨著高聲大笑、大叫或扮鬼臉的行為。
常見的幼兒追逐遊戲有：抓人遊戲、丟手帕、老鷹捉小雞、老狼老狼幾點鐘等，同時，嬰兒和家長所玩的躲貓貓遊戲，事實上也屬於追逐遊戲的一種。
幼兒喜歡追逐遊戲，主要原因在於：
一、這是兒童天性的體現。
遠古時期，人類需要掌握狩獵、圍捕和搏鬥等生存技能，而孩子也需要透過先進行奔跑、追逐等練習準備，為提高將來的生存技能打下基礎。
如今的幼兒們雖不再需要為生存做以上準備，但這種天性依然保存了下來，在追逐遊戲裏復演重現。
也有一些學者認為，追逐遊戲源於人類追求他人、征服他人（競爭）的一種本能。
二、這是幼兒尋求內心平衡，企圖獲得更多控制能力的體現。
因為身體發育的尚未完善，幼兒更渴望有能力支配自己的身體，支配自己的行為。
當追逐和被追逐行為發生時，幼兒透過調整自己的反應速度，動作頻率與移動速度等，來獲得更多的控制能力。
三、這順應了幼兒身體發育發展的需要。
幼兒們精力旺盛，活潑好動，他們需要在跑、跳、追、打鬧等活動中重復練習各種動作，以此掌握和鞏固基本運動技能，同時，也用以釋放身體的力量和能量。
追逐遊戲的優勢在於：
首先，它在一定程度上能提高幼兒的自我保護能力。
在追逐和被追逐的過程中，幼兒反應速度、移動速度等得到了反復的鍛煉，這些都能促進幼兒的身體發育、運動能力。
同時，追人者和被追逐者不僅需要站在自己的角度思考問題，例如空間推理，路線安全與否等，還需要從對方的角度思考問題，例如追人者得盡力讓對方猝不及防，被追逐者得時刻準備應對突發狀況。
這些也在無形中增強幼兒的思維能力，提高了幼兒的自我保護能力。
其次，它能促進幼兒認知發展和社會性發展。
遊戲是社會交往的起點，追逐遊戲更是提供給幼兒與同伴全方位、近距離接觸的機會，讓他們既有感情上的交流，也有語言上的溝通。幼兒對同伴的認識加深，能促進認知發展和兒童社會化行程。
也有研究表明，追逐遊戲會使兒童獲得成就感和自信心，如果兒童參與更多的追逐遊戲，則在其它社交情境中適應力也更強，更加合群。
同時，幼兒能從中學會用規則來裁判行為，協調關系等，其社會性經歷著不斷發展的過程。
再次，它能提高幼兒對體育活動的興趣。
這對將來孩子們參與體育活動，積極進行身體鍛煉等，有著積極的意義。
當家長或幼兒教育工作者在看護玩追逐遊戲的幼兒時，需要 註意以下事項：
1. 掌握好運動時間和運動量。2011年美國醫學研究所建議，兒童看護人員每小時應該讓孩子進行至少15分鐘的輕度、重度或高強度運動。
2. 確保運動場所的安全，讓幼兒們遠離玻璃門和帶硬邊、尖角的器具。
3. 不要讓幼兒們穿著襪子在光滑的地板上跑動，建議穿上包頭防滑的鞋子。
4. 提醒幼兒們在追逐過程中註意躲閃，避免互相碰撞。
5. 在幼兒們追逐遊戲結束後，不要馬上讓他們停下來，而是讓他們適當地走一走，做一些放松動作，調整呼吸，使機體器官逐漸恢復到正常狀態。
6. 若幼兒摔得較為嚴重，應首先檢查他們有沒有外傷，包括皮膚、四肢、骨骼、關節和頭顱。如有皮下血腫可用毛巾冷敷，以減少出血；如皮膚有傷口，用幹凈紗布覆蓋，先止血，保持傷口不被汙染，並去醫院就診；如果關節活動受限或骨骼出現問題，一定要保持原來的姿勢去醫院就診，千萬不要自行處理。同時，要觀察他們神誌是否清醒，有無嘔吐行為等。
那麽，這個答案就是醬紫啦。最後願幼兒們都能在追逐遊戲裏收獲更多！
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