民科好多啊…… 可惜專搞 GR（廣義相對論）的幾個大牛都沒出現，只好讓我這個半民科頂上去了。
John Wheeler （費曼的老板，「黑洞」概念的提出者）有句話，請記住它：「品質告訴時空如何彎曲，時空告訴品質如何運動。」
再記住這句話：質點在彎曲時空中運動時，軌跡會受到時空彎曲的影響，就跟受到一個力一樣；人們為了方便，管這個表現叫「重力」。
夠了，剩下的就是數學了。當然，要是有人願意用民科式的腦補來填充，咱也沒轍啊。
說出「黑洞附近因為巨大的重力產生了空間扭曲」的人，放學別走。寫給外行看，也得保證措辭盡量嚴謹啊。科普也要按照基本法，識得唔識得噶？
最後，澄清兩個概念。
首先，彎曲的東西，是時空，而不僅僅是空間。在老愛之前許多年，黎曼本人就試圖用空間彎曲解釋重力：因為，自伽利略指出「重力品質 == 慣性品質」（你可以通俗地將這個等號理解為「從披薩斜塔上往下扔一大一小倆球結果這倆同時落地」，雖然伽利略其實並沒有做過這事兒）以來，人們發現，這一事實在牛頓力學的框架下實在是太不自然了（兩個不相關的物理量竟然完全相等），幾乎唯一的「看上去自然」的解釋就是「重力是幾何效應」（這使得這兩個物理量事實上成了一個東西）。可惜因為當時完全不可能對「時空」有什麽認識，黎曼沒有把時間維度放進去，所以碰了一鼻子灰（對 GR 微擾有經驗的人應該能立即想到，在弱場下，跟牛頓重力勢長得差不多的那個東西，正是出現在與時間有關的分量上）。
其次，在一般情形下，我們一般不會使用「扭曲」這個字眼。「扭曲」在 GR 裏有著特殊的內涵：不為零的撓率，也就是適應度規的聯絡張量 \Gamma^{a}_{\ b c} 的兩個下指標 b 和 c 不能交換。而通常說的「時空彎曲」，指的是時空的黎曼曲率張量不為零。有撓率的 GR 被研究得不多，部份地因為老愛在最早版本的 GR 中就假定了撓率為零而被大家因襲，也部份地因為有撓的 GR 在很多方面與觀測不符（比如，最簡單地，撓率的源是什麽？你覺得粒子自旋好使麽？）。現在有人試圖用宇宙尺度上的撓率替代暗物質，也把那張 Hubble diagram 擬合上了（當然，關於 Hubble diagram 的許多擬合都有 overfitting 之嫌，這項工作也不例外）；不過，提出這個模型的人自己都說「姑妄言之姑聽之」了，大家便也沒有太認真地對待。
通俗地說，「彎曲」指的是這樣的情形：把一個向量從 Q 平移到 P，有「上路」和「下路」兩種走法（看下圖中的那個「平行四邊形」），而透過兩種走法平移過去的向量 [ 下圖中的 v_a(P) 和 \tau_a(P) ] 是不能重合的——這意味著，你好端端地試圖朝前走，時空的彎曲卻偏要來搡你一把，這「搡你一把」就是重力。
（圖片來自
http:// arxiv.org/abs/0804.3742，這是我見過的廢圖和廢話最多的物理學博士論文之一）
而若時空是「扭曲」的，則上圖中的那個「平行四邊形」根本不能存在，得缺個口兒：
（圖片來自：
http:// arxiv.org/abs/0903.2565）
