這是個典型的很容易混淆的問題，我也曾經被弄糊塗過；雖然說起來簡單，實際上沒有大家認為的那麽簡單，所以這兒認真解釋下。
首先是結論： 對自然界實際的物理量和訊號，都不存在虛數一說；用虛數是為了數學處理方便。
再解釋原因和處理過程：
數學上e^{jx}=\cos x+j\sin x ；但實際物理中用到 e^{jx} 的地方，實際上 都是指的實部、都是指實部、都是指實部 ；重要的資訊說三遍。
之所以可以這麽做，是因為虛數相等的話，只能是實部和虛部份別相等；這樣進行數學處理，然後最後取實部，不會影響到最終的結果。
為什麽要這麽做呢？是因為 e^{x} 是個神奇的存在， 這是唯一的任意次導數還是它本身的函式 ，這給很多工程問題的處理帶來方便。並且這個函式還有很多神奇之處、比如大家經常津津樂道的 e^{j\pi}=-1 ，把數學上這四個神一樣的符號串起來等，詳細說起來能寫一本書。
就是說數學上看到e^{jx} ，我們指的是\cos x+j\sin x ；而物理上看到e^{jx} ，我們指的是\cos x ，這是大家容易混淆的主要地方。
有很多人說虛數代表相位、也有人說虛數代表損耗，這又是咋回事呢？
先說為啥對應著相位：其實從物理上看到e^{jx} ，指的是\cos x ，就能比較清楚的看出來，這兒的 x 實際上是代表著相位。為了更清楚起見，我們以無耗傳輸線為例：
無耗傳輸線上電壓隨位置的運算式如下：
\frac{d^2V}{dz^2}=-\beta^2V , 其中 \beta=\omega\sqrt{LC} 是傳播常數。
（不清楚的同學看這個https:// zhuanlan.zhihu.com/p/31 0164561 ）
先從物理角度看這個微分方程式：一個量（這兒是電壓 V ）的二次導數，等於這個量的相反數（前面加負號）乘以一個常數（這兒是 \beta^{2} ）；顯然這是一個余弦函式啊：V\left( z \right)=\cos \left( \beta z \right)
實際教科書上經常直接寫成虛數形式： V(z)=e^{-j\beta z} ；所以這兒指的不是數學意義上的： V(z)=e^{-j\beta z}=\cos \left( \beta z \right)-j\sin\left( \beta z \right) ，而是物理上預設的：V\left( z \right)=\cos\left( \beta z \right) ，即前面說的，只取虛數的實部。
那為啥又有虛數對應著損耗一說呢？
以有耗傳輸線為例，它上面電壓隨位置的運算式為：
\frac{d^2V}{dz^2}=-k^2\cdot V
其中k=j\alpha + \beta 是傳播常數（ 記住，這兒 k 變成復數了；在無耗的時候它是實數 \beta ）；
此時的解直接把無耗情況下的解V(z)=e^{-j\beta z} 中的 \beta 換成 k ；
V(z)=e^{-jk z}=e^{-j\left( j\alpha+\beta \right)z}=e^{ \alpha z}\cdot e^{-j\beta z}
此時 e^{ \alpha z} 是實數； e^{-j\beta z} 也取實部，得到：
V(z)=e^{ -\alpha z}\cdot cos\left( \beta z \right)
顯然 e^{ \alpha z} 這項如果 \alpha 是負數、就是個隨z衰減的項；而 cos\left( \beta z \right) 中的 \beta 依然代表著相位。
所以，這兒復傳播常數k=j\alpha + \beta 中虛數項 j\alpha 對應著損耗。實際的物理量中，如果是復數，會有一項對應著損耗，就是這個道理。
所以，物理中e^{jx} 預設取實部形成慣例、不會在每次用到的時候聲明這種做法，是很容易給初學者造成混亂；有時反而是愛動腦筋的同學，更容易混淆。希望我這個文件能給大家講明白。
---20210320更新---
沒想到這麽對人關註這個回答，讓我不得不對一時興起寫的答案做一次更新；首先改掉了原文中一些小錯誤、比如符號用錯之類；同時對那兩個例子的描述稍作調整，讓邏輯上更順一點。
然後，補充說明如下：
當我說只看實部的時候，我意思是說在把一些實際的物理量表示成復數處理的時候；比如把力表示成 \bar{F}\cdot e^{j\omega t} 等，不是只要看見復數就取實部，這是我沒說明白的地方。很多情況下為了利用復數的特性，把兩個物理量分別放在復數的實部和虛部來表示和處理，比如把阻抗放在實部、電抗放在虛部的復阻抗，比如IQ訊號等；這個時候就不能忽略虛部，因為實部和虛部都分別對應著一個實際的物理量，只是數學上這麽處理罷了。
我是一個堅持獨立思考的老工程師，有興趣的加關註一起學習！
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