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為什麽飛機比陸地上的交通工具快?是什麽因素限制了地面交通的提速?

2016-12-16知識

我知道很多人認為這個問題弱智,但我相信我這個回答會讓你明白很多看似簡單的常識背後的道理並不簡單。

傻瓜都知道飛機要比汽車跑得快,可是這是為什麽呢?

我們知道飛機和汽車在運動過程中都會受到空氣阻力,但是飛機速度要遠超過汽車,這是因為汽車受到了來自地面的某種阻力。

那麽這種地面阻力是什麽東西呢?

絕大多數人的第一反應都是——摩擦力。也就是下圖。

答案是否定的。假如空氣阻力和摩擦力是汽車受到的兩種向後外力的話,那麽是什麽力量推動汽車前進呢?難道是汽車排放的尾氣?像火箭一樣噴射?

實際上,汽車前進的動力和人走路時前進的動力一樣,都是依靠地面的摩擦力——正因為有了摩擦力我們才能走路,而不是相反。絕對光滑的表面上,人是寸步難行的,汽車也一樣(想想你在冰面上走路時的情形)。

實際情形是這樣的,由於發動機的牽引,汽車輪相對地面向後旋轉,受到來自地面向前的摩擦力,成為汽車所受到的方向向前的外力,也就是汽車前進時唯一的動力(不考慮上下坡)。所以請記住,摩擦力在四驅汽車給油的時候,是動力,不是阻力。

那麽接下來的一個關鍵問題是,除了摩擦力之外,汽車與地面之間是否還有別的交互作用力呢?

有的,正是這樣一種神秘的作用力,使得地面行駛的交通工具無法達到飛行器的運動速度(所以才要搞磁懸浮)。

這種作用力可以被稱之為地面阻力,也可以被稱為捲動阻力。

話說,捲動阻力是個什麽鬼?

捲動阻力其實正是是我們所要討論問題的癥結所在——我們隱約感覺到這種阻力的存在,但是想要深入了解它,卻要把我們討論的深度提高好幾個檔次。

我們先從最極端的理論模型開始討論——假設輪胎是絕對圓形,地面絕對平整(杜絕汽車高低顛簸),捲動阻力也是無法避免的。

任何宏觀的機械力量,都需要在微觀上找到一個源頭,那就是形變,更具體一點,那就是分子鍵的形變。我們知道汽車停在地面上時,受到地面的支撐力,它與汽車重力平衡。之所以存在這種支撐力,那是因為地面受壓產生了形變——哪怕我們並無法察覺這種形變。這種形變就好比地面上的無數分子彈簧受到了擠壓,因此產生了向相反方向的作用力,如下圖所示。註意,在這個模型當中我們把輪胎的剛性畫得很強,用以突出地面小彈簧的形變。

當然,我這麽畫是有用意的。我們知道如果輪胎不是圓形而是方形的話,地面阻力無疑會很大。如果輪胎癟了或者形變很大的話,地面阻力還是會很大。不過我想要說明的是,無論車輪多麽堅硬,比如火車車輪,甚至是絕對剛體,地面阻力仍然無法徹底消除。

我們從車輪是絕對剛體(不產生形變)的情形說起。車輪前進的過程中,車輪前方的地面(紅色箭頭)收到擠壓,也即彈簧壓縮——這部份能量需要由車輪來提供。與此同時,車輪後方的地面擺脫車輪壓力,開始反彈(綠色箭頭),也即彈簧釋放。理論上講,紅色箭頭的力量應該與綠色箭頭等同,因為地面形變的程度對稱(相同),但事實並非如此。

原因在於——紅色地面彈簧的擠壓是瞬時的,而綠色地面彈簧的能量釋放是有遲滯的。為了理解這個難點,我們可以假設汽車開得飛快。所有紅色彈簧的擠壓都是無可避免的,所以這部份向後的阻力汽車一個也躲不過。等到汽車向前開走,綠色彈簧可以釋放的時候,汽車開得太快以至於速度超過了綠色彈簧釋放的速度,這樣一來,汽車便只受到了紅色的阻力卻得不到綠色的推力——地面阻力就是由於綠色推力的遲滯所造成的。

請註意,在這種情況下地面阻力和摩擦力完全沒有關系,摩擦力的形成也與分子彈簧的形變有關,不過這個形變是沿著輪胎的切線方向而不是法線方向。在這裏大家自行腦補一下便是,我就不畫圖了。

好了,我們現在看到,即便是絕對剛性的輪胎,和剛性很好的地面相接觸,地面阻力或捲動阻力都是無法消除的,就更不必提容易形變的橡膠輪胎了。在橡膠輪胎的情形下,我們可以假設地面不形變,輪胎形變。推理類似,前方輪胎收擠壓時汽車需要做功,等到輪胎後側反彈形變回來的時候,它已經脫離地面一些了,以至於無法完全釋放儲藏在裏面的彈性勢能。如此一來,汽車做功存進輪胎的彈性勢能只能轉化為輪胎的內能,這也是輪胎開動時會發熱的原因之一。

更重要的是,這種地面阻力隨著汽車速度的提升,還會越變越大,因為單位時間內汽車壓癟的小彈簧數量要更多,這些小彈簧的遲滯也越來越明顯(因為速度快)。因為這樣的原因,地面交通工具,如果沒有使用磁懸浮的話,它的速度是很難提升一個檔次的,裝上火箭推進也不行,除非你最終飛起來。

為什麽飛機比汽車開得快?相信現在大家又對這個問題有更深層次的了解了。如果再有人問你地面阻力是個什麽鬼的時候,你就可以拿這個答案幫他重新整理一下三觀了。