這是一道很典型的容易出錯的條件機率題目。對於初學機率的小夥伴來說，比較容易混淆條件機率和聯合機率。接下來會以最簡單的方式，解釋說明這兩種機率的區別：
當解機率題目的時候，第一步便是抓題幹中的關鍵詞。在這道題目中，關鍵詞就是假如，只要看到這種表示假設的連線詞，便可以迅速反應要考察條件機率的知識。假如或者如果，這種連線詞，相當於給出了一個前提條件，即在某事件已經發生的前提下，另一個事件會發生的可能性。具體來解答下這道題目：
A ={第一個孩子是女孩}，\bar{A} ={第一個孩子是男孩}
B ={第二個孩子是女孩}，\bar{B} ={第二個孩子是男孩}
C ={有一個孩子是女孩}，D ={有一個孩子是男孩}
A、\bar{A}、B、\bar{B} 可以看作是在同樣條件下，重復地、相互獨立發生的白努利事件，所以有
P\left( A \right)=P\left( \bar{A} \right)=P\left( B \right)=P\left( \bar{B} \right)=\frac{1}{2}
P\left( C \right)=P\left( A \cap B \right)+P\left( A \cap \bar{B} \right)+P\left( \bar{A} \cap B \right)
=P\left( A \right)P\left( B \right)+P\left( A \right)P\left( \bar{B} \right)+P\left( \bar{A} \right)P\left( B \right)
=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{4}
P\left(C \cap D\right)=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2}
進一步利用條件機率公式：
P\left( D|C \right)=\frac{P\left(C \cap D\right)}{P\left( C \right)}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}=\frac{2}{3}
而題主的第一種答案 ，則是求：在兩個孩子中，同時有男孩和女孩的機率，這裏的關鍵詞是同時，表示的是兩個事件聯合發生，而不是一個事件發生是以另一個事件發生為前提，所以需要使用的是聯合機率的知識來進行計算，即：
P\left(C \cap D\right)=P\left(A \cap B\right)+P\left(A \cap B\right)=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2}
綜上，對於剛開始學機率的夥伴，最主要的還是抓題幹中的關鍵詞，來判斷考察的知識內容，通常來說條件機率會有 如果 或者 假如 ，這種 條件假設 的字眼，而聯合機率一般會有 同時 這種表示 和 的字眼。在高中階段，學習排列組合知識，幾乎都是考察聯合機率的計算。總體來說，隨著對條件機率知識理解的不斷加深，還是比較容易分辨考察的知識是關於條件機率還是聯合機率。
