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Alpha粒子散射實驗為什麽只能用金箔或銀箔,不能用其他的呢?

2020-06-16知識

其實是可以用其他金屬的,可用的至少有「 金、錫、銀、銅 」。

具體為什麽只用了金箔,其實是一個長達5年的故事...咦好像五年也並不是那麽長?

效率優先,還是先跳過這五年,說說最簡單的答案吧:

  1. 金箔的延展性特別好,做出來的薄片又平又均勻;
  2. 金的原子品質為197,是常見的金屬裏最重的,Alpha粒子撞上之後彈飛的角度大,因此實驗效果好。

嗯,就是這樣。

其實這個問題,當年的物理學家是考慮過的,還專門發了篇論文。這篇論文正是1910年由漢斯·蓋革發表的【論物質對Alpha粒子的散射】( The Scattering of the α-Particles by Matter) [1] ,而答案也正在這篇110年前的論文裏。

然而在開始看這篇文章之前,我們應該思考的問題是:如果我來設計這個金箔實驗,我會怎麽設計?繼而我們需要問的是:實驗的目的是什麽?我們需要觀察的又是什麽變化?

首先,實驗的目的。在當時,金箔實驗的目的是為了驗證拉塞福1911年提出的散射公式 [2] 。為了驗證這一點,我們需要能清晰地觀察到Alpha粒子被金屬原子彈飛,也就是說,我們需要能清晰地觀察到散射角度的變化。

另一點則是,金屬的厚度無疑會影響實驗的效果。為了能觀察到數量可觀的Alpha粒子穿過金屬片,金屬片需要很薄。處於同樣的考慮,金屬片同樣需要很均勻。不然金屬片一塊厚一塊薄,相當於引入了一個極難控制的變量,對於實驗有很大幹擾。

好的,所以我們的金屬薄片需要又薄又均勻。那麽在110年前,可用的金屬有哪些呢?

種類上並不多。答案是「 金、錫、銀、銅 [1]

Since thin and uniform sheets could only be obtained for gold, tin, silver, copper, and aluminium, the experiments were confined to these metals.
因為薄且均勻的金屬片只能從 金、錫、銀、銅 中制取,實驗限於這些金屬中展開。

有這麽多可用的金屬,那麽接下來的問題就是:用哪個?

買蘋果尚且比來比去,當然是哪個效果好用哪個。什麽叫效果好?

別忘了這個實驗是為了觀察什麽:為了觀察散射角度的變化。同樣的厚度下,一種金屬能把Alpha粒子彈飛5度,另一種能彈飛10度,該選哪個能觀察到最明顯的效果呢?當然是後者。選取金的邏輯同理。

在蓋革的這篇文章中,他比較了之前提到的五種金屬在不同厚度下的散射能力,如圖所示。蓋革用「最大可能的散射角」來測量不同金屬的散射能力,而厚度的測量則是用(在穿透能力上)等價的空氣厚度來表示的。

從上至下依次為:金、錫、銀、銅、鋁。橫軸為「與金屬薄片厚度等價的空氣厚度」,縱軸為「最可能的散射角度」

其中,因為金屬錫只能制備一種厚度,不利於實驗比較,故不考慮。從這一系列實驗中,蓋革定義了一個「散射系數」用來測量哪種金屬散射能力最猛,可見下表。

這個表就很明顯了:在這些金屬中,金擁有最大的散射系數。其中一個原因就是因為金的原子品質是最大的。早在1905年,Bragg和Kleeman的實驗就表明,某種材料的停止能力(指)和其原子品質A的根號 \sqrt{A} 成正比 [3] 。因此,在這一系列金屬中,金擁有最強的散射能力,最大的散射系數,還又薄又均勻,實在是這個實驗的不二之選啊。

所以從這個程度上來說, 並不是只能用金箔來做這個實驗,不過用金箔的效果最好。 錫和銀次之,但在當時只能制作特定厚度的錫箔,所以也用了銀箔做了這個實驗。

這一點也在過去的實驗中體現過。在金箔實驗系列的第一篇( On a diffuse reflection of the α-particles [4] 中,蓋革就比較過金箔和鋁箔的效果:

Some experiments were also made, using aluminium foil. The aluminium foil showed the scattering effect clearly, but to a much smaller extent than gold leaf, if equivalent thicknesses were used.
我們用鋁箔也做過類似的實驗。鋁箔清晰地展現出了散射效果,但在等價的厚度下,比金箔的程度小很多。

這一點和我們剛剛討論的文章是一致的。只不過受限於實驗設計,這個實驗只能觀察到很小的角度變化。

其實,我們所熟知的「金箔實驗」,是1908到1913年這五年裏一系列實驗中的最後一個。

回顧一下經典的拉塞福金箔實驗,也稱為「蓋革-馬斯登實驗」(Geiger-Marsden),因為實際上這個實驗是蓋革和馬斯登這倆人在拉塞福的指導下做的。

從1908年的第一個實驗 [4] ,我們知道:金箔的確有散射能力。然而當時的實驗器材只有一塊很小的探測屏,,沒有近乎360度的探測屏,所以只能觀察到很小的角度變化。

在1909年的第二個實驗中 [5] ,拉塞福想知道粒子的散射角度能不能達到90度甚至往上。答案是肯定的。

在1910年的第三個實驗 [1] ,也就是我們前文探討的實驗,蓋革測量了測量各個金屬散射能力。

在這之後的1911年 [2] ,拉塞福假設原子中心有小卻強烈的電荷,並提出了他的數學模型;

而1913年才是我們熟知的金箔實驗 [6]

參考

  1. ^ a b c https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rspa.1910.0038
  2. ^ a b http://web.ihep.su/dbserv/compas/src/rutherford11/eng.pdf
  3. ^ p. 318 https://archive.org/details/londonedinburghd610190lon/page/318/mode/2up
  4. ^ a b https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rspa.1908.0067
  5. ^https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rspa.1909.0054
  6. ^http://web.ihep.su/dbserv/compas/src/geiger13/eng.pdf