首先要搞清楚，失業金不是自己去申請就可以的，是需要用人單位配合的。
【失業保險金申領發放辦法】第五條規定，失業人員失業前所在用人單位，應將失業人員的名單自終止或者解除勞動合約之日起7日內報受理其失業保險業務的經辦機構備案，並按要求提供終止或解除勞動合約證明等有關材料。因此，主動將失業人員的名單告知社會保險經辦機構登記備案是用人單位的法定義務。
在此，用人單位的義務有兩個，第一個是，提供離職證明。第二個是主動報備。
任何一點不具備，是難以獲得失業金的。
而題主的情況是，單位首先不承認是辭退的，也就是不承認辭退行為的存在，而是主張是題主自動離職。
所以，題主應當在這個仲裁案件中完成以下幾點；
第一，證明是被單位辭退的。證明辭退行為的存在，如果單位沒有出書面的辭退通知，只能靠錄音、聊天記錄等去證明。
第二，要求單位提供離職證明。
第三，要求單位配合辦理失業金領取手續（或者一步到位，要求賠償因其不配合辦理失業金領取手續造成的無法領取失業金的損失。）
如果第一個問題解決了，那麽後兩個問題就不是問題了。
至於題主提問的標題「」比較拗口。其實不是不需要用人單位舉證證明員工是否自動離職，而是社保部門根本沒辦法辨別到底員工是怎麽離職的。雙方有爭議的話要透過仲裁和訴訟解決。
而到了仲裁階段，勞動者主張是被開除的，那麽勞動者要舉證證明辭退行為存在。
單位主張是自動離職的，那麽單位要提供證據證明自動離職行為的存在。
如果雙方都無法證明自己的主張，實踐中會認定是雙方協商一致解除的，支持經濟補償。失業金支不支持，不一定了。
