在你的問題圖片中,你的 X_0 是一個形狀大小為 (1,k+1) 的矩陣(實際上是行向量)。 k 是回歸自變量的數量, 1 是回歸截距的數量。
{X_0}^{'} 則為 X_0 的轉置,形狀大小為 (k+1,1) 的矩陣(實際上是列向量)。
矩陣X 的形狀大小為 (n,k+1) ,其中 n 為樣本規模(samples size)。
X^{'}X 得到一個形狀大小為 (k+1,k+1) 的實對稱矩陣,它的逆(inverse)不會改變原來的形狀太小。
一個大小為 (1,k+1) 的矩陣(行向量),乘以一個一個形狀大小為 (k+1,k+1) 的矩陣後,得到一個形狀大小為 (1,k+1) 的矩陣(行向量)。
一個大小為 (1,k+1) 的矩陣(行向量)乘以一個 (k+1,1) 的矩陣(列向量),得到一個形狀大小為 (1,1) 的矩陣(數位)。