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五個囚犯先後從100顆綠豆中抓綠豆。抓得最多和最少的人將被處死,不能交流,可以摸出剩下綠豆的數量,誰的存活機率最大?

2016-05-06財經

題目中提到的一個很重要的資訊:100個豆子不必全部拿完,很多答主忽略了。豆子有下限1(其實即便可以一個豆子不拿也不影響結果),總數是100。

我得出的結論是:如果所有人都是不能保命就團滅的想法,那麽鐵定團滅,這不重要, 更重要的是1號可以選擇救2、救23、救234,無視其他人。(前提是剩下所有人都想活著,自殺或者以自殺來殺人不算)

當1號選擇49-95,2必活,

48-34,23必活,

33-21,234必活,

小於等於20,後邊人如果都沒良心的話,會全滅。

也就是說,如果一號是個傻子(隨機數),2存活機率最大

看下面的臨界點的例子。

96,1,1,1,1,全死。

95,2,1,1,1,只有2活。

49,48,1,1,1,依舊只有2活。

48,47,3,1,1,23活。

34,33,31,1,1,23活。

33,32,32,2,1,234活。

21,20,20,20,19,234活。

這裏用到的原理就是,豆子的總數是有限的,可以透過讓最後一個或者幾個人拿不到較多豆子而成為最低者淘汰,一號做為最高者淘汰,剩下的人存活。

如果出題的話,1如何選擇豆子而讓3活4死是出的最有價值的。比如出個選擇題,a93,b48,c33,d17。

如果1號拿的低於21且剩下人都沒良心還聰明,二號會拿和1號相鄰的(20的情況下不會拿21,且不會拿1,其實如果知道其他人也一樣足夠聰明拿和1號一樣的數也無所謂),3號會拿12加起來的平均數取整,45同理,最後5個人只會有兩個數一個最高一個最低,然後全死。

如果1號沒良心且聰明(即題目所說),會直接拿96帶走團滅,2345再善良想救人也沒用。