可以。以下两种情况可以得到中国国籍和美国国籍：
①父母亲双方都是中国国籍，都没有美国绿卡。
②父母亲一方是中国国籍，一方是美国国籍。
以下这种情况不可以：
父母亲其中一方是中国国籍美国绿卡。
是的，你没看错，法律就这么荒唐：中国国籍美国绿卡不可以，但是美国入籍了却反而可以。因为中国国籍法第五条规定：
父母双方或一方为中国公民，本人出生在外国，具有中国国籍；但父母双方或一方为中国公民并 定居 在外国，本人出生时即具有外国国籍的，不具有中国国籍。这里的「定居」，在这里就解释为只拿了绿卡，没入籍的。
这里有个法律文字游戏：出生时同时得到中国国籍和美国国籍，不算双重国籍。而是算作 国籍冲突 。
根据出入境相关法规，国籍冲突可以向中国大使馆申请中国旅行证。
新生儿可以凭美国出生证，在美国邮局申请美国护照。然后再去中国大使馆，凭美国出生证，以及一大堆的父母亲身份证明（大概会让父母亲出示签证类别，以证明不算「定居」），来申请中国旅行证。有了美国护照和中国旅行证，就可以去中国了。不过，在飞往中国之前，建议对美国出生证进行公证翻译，并申请海牙认证。
然后找到父母亲的户籍所在地的居委会/村委会，凭父母亲的身份证、户口本、新生儿的中国旅行证、美国出生证的公证翻译件，申请户籍登记。把新生儿的名字写入户口本。
然后就可以给孩子申请身份证、港澳通行证、台湾通行证等等。但是注意， 不建议申请中国护照 ，建议一直使用中国旅行证，终身保持国籍冲突状态。
辟谣一下
谣言：18岁必须选一个国籍。
真相：国籍冲突终身有效。可以一辈子一直持有中国旅行证和美国护照。
