来讲一个化学方面的例子：铅酸电池的电动势主要来自相对论效应的贡献（Phys. Rev. Lett., 2011, 106, 018301）。
作者计算了三种不同情况（非相对论、包含标量相对论校正、包含标量相对论校正和旋轨耦合（全相对论近似））下铅酸电池的电动势（严格来说，用于计算的电池反应被设计为 Pb(s)+PbO_{2}(s, \beta-phase)+SO_{3}(g)=2PbSO_{4}(s) ，之后再通过热化学实验数据计算出对应于真实的铅酸电池反应的过程的电动势。作者使用了不同的泛函，得出的结果如下：非相对论近似下电动势为0.21~0.55V（平均值为0.39 V），标量相对论近似下电动势为2.20~2.52 V（平均值为2.30 V），全相对论近似下电动势为2.02~2.27 V（平均值为2.13 V）。对比实验测得的结果2.107 V，虽然数值上的高度吻合也许或多或少有些运气成分，但至少可以确认相对论效应对于铅酸电池的电动势起到了决定性的作用。作者在论文末尾表示，
「Finally, we note that cars start due to relativity.」当然，某种意义上这并不令人惊奇，它只是6s惰性电子对效应主要来自相对论效应的又一证明。
因为评论已经偏到了计算化学的准确程度问题，所以补充一个 @Triborg 老师提到的关于氢分子解离能的例子（J. Chem. Theory Comput. 2009, 5, 3039）。当然，如果一定要杠一下的话，这个计算还真不是用密度泛函方法完成的。
事实上，对于充分小的体系（如氢分子），理论计算确实已经做到了非常精确的程度，甚至曾在一段时间内领先实验测试结果。在这种高精度的计算中，我们仍然能够看到相对论效应的贡献。下表（Lucjan Piela, Ideas of Quantum Chemistry, Volume 2, p98）罗列了各个时代对于氢分子解离能的计算结果与实验结果的比较（单位为 cm^{-1} ）。
可以看到，计算结果和实验结果能够吻合到小数点后第三位，对于 cm^{-1} 这样小的能量单位而言，这是一件非常了不起的工作。如果说还有什么缺憾的话，大概是对于氘分子的解离能，同等方法计算得到的解离能和实验结果只能吻合到小数点后第一位。
计算结果以精细结构常数的级数表达， \alpha^{0} 阶相当于非相对论极限（薛定谔方程）的贡献，为 36118.7978(2) cm^{-1} ；\alpha^{2} 阶是标准的相对论贡献（Breit方程），为 -0.5319(3) cm^{-1} ； \alpha^{3} 阶是量子电动力学校正（如真空极化等），为 -0.1948(2) cm^{-1} ； \alpha^{4} 阶是为更高阶的量子电动力学修正，为 -0.0016(8) cm^{-1} 。
所以，在足够高的计算精度上，即使对于最轻的元素，相对论效应的贡献仍然是可以得到确认的。
最后插一个上述数据中隐藏的八卦：表中有些数字被加粗了，原因是当时最新的实验数据值低于计算给出的键解离能。然而，由于计算采用的是变分法，原理上说氢分子的基态能量只可能算高而不可能算低，因此计算的键解离能也只能比实值小而不可能大。后续的计算进一步证实了之前的计算并没有原则性的错误。果然，几年后新的实验证实了原有的实验数据有误。
以上。
