作为一个前粒子物理唯象研究者，我试着不用一张统计图和一个物理公式来回答这个问题，如果有不恰当的地方请相关人士指正。
提主举的例子很好，一粒灰尘，我们看到他，因为在阳光下我们可以用各种办法「捕捉」它，当然这也只限于「光学观测」了，根据量子场论的基本推论，探测物质的尺度跟能量成反比。当观测物的尺寸小于探测物的德布罗意波长（这个是什么可以不用理解，能量类似「探针」，如果「探头」比观测物还大那肯定无法」看「了）时，探测该物质就得换能量更加高的东西。比如使用高能的光子、高能的电子或是高能的质子。探测的相关问题，可移步
目前认识物质世界的最大困难是什么？ - One Two的回答，这里不做过多说明了。进行小尺度的观测，探测细胞，我们可以用显微镜；探测分子原子，我们只能用STM或TEM；而探测更小尺度的粒子，我们已经失去了任何「直观」的」显像「办法，只能采用加速器进行对撞。
原子核有一些独特的性质，除去物理模型（渐进自由），我们在实验上，发现很难「打开」它。举个例子，他好比一个坚硬的「闹钟」，我们可以在外面听到它的」声音「（核反应），看到他的表针走动和磨损（原子衰变），但却很难看到它里面的结构。原子核内部的「粒子」似乎有极大的束缚能，把它们束缚在一起，「常态」下的任何办法都只是，一个闹钟变成两个小闹钟，或是一个大闹钟变成一个中闹钟同时放出很多「声音」。那么只有一个办法看到里面的结构，那就是撞碎他，然后从一堆的零散的零件和零件组合中，去摸索闹钟的构成。
这是个非常艰苦的工作。结合提主的问题，我们在诸如LEPII或是TeVTron或是LHC对撞机实验中，真的「看到」粒子了吗？没有，我们只是「间接探测」到了粒子，而这个粒子甚至是我们用模型「定义」的。那么有人就会问，什么？你们自己定义的？你们怎么区分这些粒子？又怎么保证这些粒子是「新」的而不是你们自己瞎搞搞的？要回答这些问题，我们先得去看看，在对撞机里发生了什么。
还是以LHC为例吧。大家知道的，LHC里有两个大的小组，CMS和Atlas，其实这两个小组只是对应LHC两端的两个探测器，每个探测器有一个对撞中心。LHC中间很长的一段都是用来做粒子加速的，目的是我上面提到的，用更高能量的物理探测更加微小的物质。那么，探测器里探测什么东西？比如，我们在LHC里把两个高能质子撞碎了，或是说我们把两个闹钟撞碎了，我们看什么？其实原理很简单。高中的洛伦磁力大家都学过吧，带电粒子会在磁场中偏转，我们确定某个粒子的性质，就是按这个原理。什么？就这么简单？是的，就这么简单。CMS和Atlas里面主要的东西，就是一个巨大的垂直磁场。但是，不幸的是，对撞机里，大部分的粒子都不稳定，他们会发生衰变，我们在对撞机能观测的「末态粒子」少的可怜，只有电子、光子、部分亚稳态强子，mu子、质子等。越不稳定的粒子，其寿命越短，能在探测器中行进的距离越短，大部分不稳定粒子甚至在对撞点刚产生就衰变掉了。而稍稳定的末态粒子，其性质早在很久之前就被人们熟知，这些粒子是被基本的模型中「公认」的，已经在实验上经受了无数检验，因此并没有」发现「一说，我们对他们只是「测量」。我们测量的办法，就是前面提到的洛伦磁力，先用偏转方向确定粒子种类，然后用偏转半径或能量储存器测定其能动量。那对很多不稳定粒子来说，就未必了。
要说明探测不稳定粒子的办法，我们先要看对撞机里发生的物理过程。首先，两个质子互相碰撞，发生所谓的「硬散射过程」（Hard Process），就是质子内部结构的夸克或胶子互相对撞，这个硬散射过程能量极高，可能会产生我们「未知」的粒子，也可能只是产生一些我们熟知的粒子。这个先不谈。硬散射过程发生后，不稳定粒子马上发生了衰变（Decay），衰变可能又会产生不稳定粒子，它们会继续衰变，这就是衰变过程和次级衰变过程。然后，因为夸克胶子的不稳定性质，它们会发生强子化过程（Hadronlization），产生新的不稳定强子质子啊中子啊pi介子啊之类。有些强子不稳定啊，它们会发生强子衰变（Hadron Decay），最终产生一堆的光子电子质子mu子等我们熟知的稳态或亚稳态粒子（亚稳态的意思是长期看还是会衰变，但在探测器尺度内是稳定的）。
说到这里肯定会有人问两个问题：第一，你怎么知道质子里面是夸克胶子？即使是，我怎么知道每个过程是哪个夸克跟哪个胶子撞？第二，你说的这些杂七杂八过程，好像都是你自己模型说说的，有什么依据？第一个问题，质子内部结构研究，之前做了好几十年了，他的性质（点粒子、渐进自由、强束缚）和模型早已清楚，在对撞机里我们只是运用这个结果而不是去探究他，毕竟这是初态过程。而哪次对撞到底什么跟什么撞，一般采用部分子分布函数，根据大数统计进行模拟本底，实际上我们不知道每次对撞到底发生了什么，但我在统计上知道什么对撞该发生几次。第二个问题，这些过程虽然都是按建模进行处理，但大多子过程都经过实验检验，否则建立量子场论和粒子物理标准模型就没有任何意义，标准模型也经历了几乎所有实验的检验，是可靠的。
所以我先回答提主的问题，胶子跟夸克怎么证明其存在？实际上在高能对撞里我们无法证明（他们的性质在低能对撞中已经探测明了，至于怎么探测，其实跟我们在高能中一样，先假设他们为未知粒子，然后通过末态分析得到，但在高能探测里，我们假设他们为我们熟知的「已知粒子」），我们只能证明其」性质「。上面说过，发生硬散射过程后，胶子、夸克因为强束缚，在能量到达Lanbda_QCD之后，他们就会发生束缚，进行强子化，从而产生一堆强子还有衰变粒子。实验上，我们不能确认某个硬过程末态是轻夸克还是胶子（重夸克除外，b夸克可以用b tagging办法部分识别，Top夸克因为太重了，性质完全不同于其他夸克），我们只能看到两个喷注（jets）。什么？什么是喷注？
这又要回到探测器了。LHC的探测器分为五部分：顶点探测器（Vertex Detector）、轨迹跟踪器（Silicon Tracer）、电磁储能器（Electromagnetic Calorimeter）、强子储能器（Hadron Calorimeter ）、mu子探测器（Muon Chambers）。不同粒子在五部分会发生不同的「效应」，从而可以进行甄别和测量。在上面说的，对撞点附近发生硬散射、衰变、强子化、强子衰变等过程后，粒子撞入探测器，因为能量和行进方向惯性极高（Large Boost），他们会由对撞点向四面发散。部分低能的带电粒子偏转了，但高能粒子还是往前走。虽然有很多次级反应，而且部分粒子带走了动量，但根据粒子惯性，大多次级反应的行进方向跟原硬散射过程中出射粒子的方向相同或相近，夸克和胶子会产生很多强子和次级强子还有光子电子一坨东西，他们沿着夸克胶子本来的行进方向，在电磁储能器和强子储能器里被减速，结果我们在探测器里就看到一束类似大喇叭型的前窄后宽的「喷注」，虽然电子和光子也会有其他反应，使得一堆粒子围绕在他们面前而不是看到只有「一个」，但因为强子化和强子衰变带走的纵向能量要远大于光子电子，损失的惯性很大，因此「喷注」的角向宽度要远大于电子光子质子之类，体现了其独特特性。
LHC在实验之后，都会记录一堆的「事例」，这些「事例」以所谓的标准Les houches accord 标准记录，其实就是一堆初态、末态粒子的能动量而已（质子对撞，初态粒子在单个事例中较为复杂，因为没去过实验室，我不清楚实验上是通过什么办法进行初态确认，可能还是通过末态能量反推初态概率加成计算，据我推测可能实验上的原始数据只有末态粒子信息而已，生成的LHA事例是数据分析后得到的）。接下来大量的工作不是实验而是数据分析了。数据分析的主要工作，是将这些末态粒子「反推」前面说的过程，并「重构」（Reconstruction）中间态粒子。重构粒子的办法一般通过「不变质量」进行。我们知道一个粒子衰变后，末态虽然带着动量，但如果从相对初态粒子的静止坐标系里看，末态粒子的能量和就是初态粒子的质量，因此我们在计算末态粒子不变质量时，会在末态粒子质量这里有个delta函数。但实际上，因为初态粒子是不稳定的，根据量子力学的原理，不稳定粒子会有一个」宽度「（半宽度的倒数即是其寿命），所以我们首先通过喷注、高能光子、高能电子、高能mu子，重构硬散射过程，然后通过硬散射过程的不变质量，做出不变质量-事例数的二维图，就会在某个粒子质量附近看到一个明显的峰，这个「峰」就是我们认为探测到的「粒子」。
比如双光子道探测Higgs粒子，我们使用没有Higgs粒子的模型，算一遍本底的的不变质量分布，然后使用有higgs的模型，算一遍信号的不变质量分布，然后做实验，根据实验数据进行数据分析，「重构」硬散射过程，然后用双光子的不变质量分布，验证是否有higgs，还是没有。
说起来就一句话，但里面的工作是非常非常艰苦的。为什么要用末态双光子道？因为强子对撞机里其背景很低但其实也不低，很多都不是树图阶的过程，算起来非常繁琐。这个背景在数据分析里非常关键。大部分higgs的衰变道，QCD的背景（不用管这是什么，你可以把它看成是噪音）都把信号淹没的一塌糊涂，这就好比，你用一个水泥塔测量水位，只有水泥塔最高刻度在水位之上，我们可以看到真实的水位，如果水都淹没了水泥塔，甚至水位比水泥塔最大示数搞了几个数量级，虽然水泥塔还在，我们却看不到。「算一遍本底」，这句话好像很简单，但真要计算是非常复杂的，这里面的本底来源五花八门，在精确模拟中，甚至要模拟探测器的误判，比如三个光子探测成两个这种。「重构」硬散射过程？这个更加难了。这就好比在一堆10MM的细针中挑出两个9.9MM的针。有些硬散射过程，末态粒子的能动量并非最高，次级过程的能量可能会超过「硬过程」，更何况在探测器里，光子这种粒子再常见不过。
这里我们可以得到结论：我们首先有熟知的粒子和过程，然后用他们去探测「新粒子」，而我们无法"看到"这个所谓的新粒子，我们只是知道一旦有这个粒子，将在实验上看到有不同于本底的信号，这些粒子都是理论和实验自洽的结果。当我们熟悉这个「新粒子」属性，我们知道了它的质量、宽度、自旋等等后，我们在模型中加入这个粒子，又去模拟和实验下一个「新粒子」的探测，周而复始，构建了现在粒子物理的标准模型和实验框架。当然有人说既然「看不到」，那我可以自建一套理论体系说明实验，可以有不同的模型进行「粒子描述」？可以，只要你有这个本事，能解释所有的现有实验。只能说，我们现在的模型不是最完美的，但是却是最「可用」的。
最后还是忍不住放个图作个结尾吧。
